Python中的优化问题（使用二进制数组）可能的解决方案答案

【问题标题】：Optimization Problem in Python (using binary array) possible solutionsPython中的优化问题（使用二进制数组）可能的解决方案
【发布时间】：2021-12-10 02:56:21
【问题描述】：

我有一个问题，我有一个大型二进制 numpy 数组 (1000,2000)。一般的想法是，数组的列代表从 0 到 2000 的时间，每一行代表一个任务。数组中每个 0 代表失败，每个 1 代表成功。

我需要做的是从 1000 个可用任务中选择 150 个任务（行轴），并在唯一列上最大化总成功次数（1 秒）。它不必是连续的，我们只是希望在每个时间段内最大化成功（只需要 1 次成功，任何额外的都是无关的）。我想从 150 个任务中选出最好的“篮子”。子数组行可以取自 1000 个初始行中的任何位置。我想要 150 个任务的最佳“篮子”，这些任务可以在一段时间内取得最大的成功（列）。（为更加清晰而编辑）

一个真正的基本的数组是什么样子的例子：

array([[0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0],
       [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0],
       [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0]])

我使用 NumPy 中随机生成的任务篮子成功创建了蒙特卡罗模拟，然后遍历数组并求和。正如您可以想象的那样，这需要一段时间，并且考虑到大量的潜在组合，它是低效的。有人可以指出在 PuLP 等求解器中解决此问题的算法或方法吗？

【问题讨论】：

基本上，但是子数组的行可以从 1000 个初始行中获取。基本上，我想要 150 个任务的最佳“篮子”。它可能是第 1,5,10,65,96..123 行等等。
正确，那么这是否可以通过求解器（如 PuLP）或其他算法中的约束来解决？暴力破解是不可行的。即使它接近最佳解决方案，我认为这是可以接受的。
我误解了这个问题。我相信我的解决方案应该能满足您的需求。

标签： python-3.x numpy pulp

【解决方案1】：

试试这个：

n = 150
row_sums = np.sum(x, axis=1)
top_n_row_sums = np.argsort(row_sums)[-n:]
max_successes = x[top_n_row_sums]

这需要每一行的总和，获取最高 n 总和的索引，并使用这些行索引对 x 进行索引。

请注意，这些行最终将按照它们在各列中的总和的升序进行排序。如果您希望行按正常顺序（按索引升序），请改用：

max_successes = x[sorted(top_n_row_sums)]

【讨论】：

非常感谢您的帮助。抱歉，我没有事先解释清楚，但这很有帮助。效果很好！

【解决方案2】：

为什么不只计算每一行的成功总和，然后您可以轻松选择前 150 个值。

【讨论】：