以下优化问题的解决方案是什么？答案

【问题标题】：What is the solution of the following optimization problem?以下优化问题的解决方案是什么？
【发布时间】：2020-04-13 20:30:49
【问题描述】：

max g(x,y)= x*k+(1-x)*log(1+((x*y)*l)/(1-x))
s.t: 0<=x<=1,0<=y<=1,
where k,l>0.

保持一个约束固定，函数 g(x)/g(y) 是一个凹函数。它还通过各种 k 和 l 由 Matlab 模拟检查。 g(x,y)的模拟结果也给出了凹函数。当存在两个约束时，g(x,y) 的最大值是多少？

【问题讨论】：

这听起来像是请求家庭作业帮助。根据stackoverflow.com/help/on-topic 的指导方针，请为此问题提供“您在解决该问题时遇到的困难的描述”。

【解决方案1】：

也许你可以试试fmincon，如下所示

fn = @(v) -(v(1)*k+(1-v(1))*log(1+((v(1)*v(2))*l)/(1-v(1))));
Xopt = fmincon(fn,[0.5,0.5],[],[],[],[],[0;0]+eps,[1;1]-eps);

示例

k = 5;
l = 2;
fn = @(v) -(v(1)*k+(1-v(1))*log(1+((v(1)*v(2))*l)/(1-v(1))));
Xopt = fmincon(fn,[0.5,0.5],[],[],[],[],[0;0]+eps,[1;1]-eps);

这样

>> Xopt
Xopt =

   0.99800
   0.54714

【讨论】：