求解具有未知幂的模幂[关闭]

Question

伙计们，求解a^b = c mod p 格式的模方程的最快算法是什么，其中p 是一个非常大的素数，b 是未知的。 例如：

2^k = 15 mod 30903154482632612361920641803533

我已经尝试过在 C++ 中使用 boost 库进行试验和错误，但需要很长时间才能得到答案。

Answer 1

您正在尝试解决所谓的discrete logarithm。如果有一个有效的解决方案，我想发现它的人会在它发布到这里之前很久就对密码系统造成混乱。

您会在 Wikipedia 上找到很多 algorithms，它们的时间复杂度各不相同。其中一些很容易实现。请参阅The computational complexity of discrete log 了解最佳空间复杂度。