如何在 sympy 中优化对 hessian 的评估？

Question

我将statsmodels 库用于通用似然模型。由于我有一个相当复杂的似然函数，我使用sympy 为我计算梯度和粗麻布。这很好用，但对我的需要来说太慢了，因为似然函数包含术语b0*x0 + b1*x1 + ... + bn*xn。这样，粗麻布大小增加了N^2，复杂性也增加了。

hessian 的元素通常与 expensive_operation * x0 和 expensive_operation * x1 等非常相似。这意味着如果我可以预先计算 expensive_operation 并在 hessian 的函数中使用它，我会大大提高性能。

所以问题是 - 有没有一种工具可以列出函数，优化它们，然后有效地评估它们？ numexpr 之类的东西会包含函数列表？

Answer 1

SymPy 有cse，它代表公共子表达式消除。见the docs。

一个简单的例子：

>>> print(cse(sin(x**2)*cos(x**2) + 2*sin(x**2) - cos(x**2)))
([(x0, x**2), (x1, sin(x0)), (x2, cos(x0))], [x1*x2 + 2*x1 - x2])