使用 HashSet 对生日悖论进行蒙特卡罗分析

Question

免责声明：我不想要这个问题的答案。我只是需要一些指导。

我想使用 HashSet 对臭名昭著的生日悖论（确定给定组中至少 2 个人生日相同的概率）执行蒙特卡罗分析。

现在，当我运行此程序时，collisionCount 远低于我的预期。首先，我预计 10 人一组的 collisionCount 为 11446（或概率为 0.11446）。然后当我达到 100 人时，我预计碰撞计数为 100,000（概率为 1.0）。但是，对于每 10 人，collisionCount 仅按 1 计数（10 人：1 次碰撞，20 人：2 次碰撞，30 人：3 次碰撞，等等）。

这是我目前写的代码：

import java.util.HashSet;
import java.util.Random;
import java.util.Set;


public class BirthdayParadox
{
public static void main(String [] args)
{
    Random rand = new Random();


    int tests = 100000;
    int collisionCount = 0;

    for(int people = 10; people <= 100; people += 10)
    {
        Set<Integer> birthdays = new HashSet<>(365);
        birthdays.add(rand.nextInt(365));
        for(int runs = 0; runs < tests; runs++)
        {
            int randomBirthday = rand.nextInt(365);

            if(birthdays.contains(randomBirthday))
            {
                collisionCount++;
                break;
            }
            birthdays.add(randomBirthday);
        }
        float prob = (float)collisionCount / tests;

            System.out.println("After " + tests + " tests there were " +
                               collisionCount + " occurrences of shared " +
                               " birthdays in a set of " + people + " people.");
            System.out.println("Probability : " + prob);
    }
  }  
 }

---

我想我的问题是：为了让 collisionCount 正确计数，我是否对我的任何一个 for 循环都没有做正确的事情？

我是学习 Java 的新手，我是 Stack Overflow 社区的新手，并且仍在学习中。非常感谢任何帮助/建议/提示。

Answer 1

您的问题似乎是您缺少一个循环。

请注意，您的 runs 循环因第一次碰撞而中断。这意味着你的值永远不会超过 1。

此外，您永远不会在内部循环中使用您的 people 变量，除非在输出结果时。

您需要做的是运行您的模拟100_000 次。这样做的方法是在您的 runs 循环中放置逻辑，检查 people 人是否会发生生日碰撞，然后迭代您的碰撞计数。

Answer 2

我认为 java 解决方案不是最好的，这可能是您在模拟和数学值之间存在差异的问题。我对这个问题的理解是，您必须确定一组 10 人（在这种情况下）有多少人共享相同的生日。为此，您必须随机选择一个 10 的数组，其中数字从 0 到 365（一年中的天数），并计算其中有多少是相同的。您必须这样做几次（在您的情况下为 100000）。 我认为你必须颠倒 FOR 顺序。我的意思是..

for(int runs = 0; runs < tests; runs++)
{
    //initialize an array of 10
    for(int people = 0; people <= 10; people +=1)
    {
        //random birthdayDay
        //array [people] = rand.nextInt(365);

    }
    //check if there is a collision
    //If there is one you have to increase you success variable in 1   
 }
 //calculate the probability

我试图帮助你，做一些伪代码。 希望对您有所帮助。

问候

阿图罗。