必须包含某些航路点的最短路径

Question

我试图找到连接任意节点集合的最短路径。 start 和 end 都可以是集合中的任何节点，只要它们不相同即可。 标准密码函数 shortestPath() 或 allShortestPaths() 失败，因为它们找到从开始到结束的最短路径并且不包括航点。 以下密码有效，但有更快的方法吗？

//some collection of nodeids, as waypoints the path has to include
match (n) where id(n) IN [24259,11,24647,28333,196] 
with collect(n) as wps

// create possible start en endpoints
unwind wps as wpstart
unwind wps as wpend
with wps,wpstart,wpend where id(wpstart)<id(wpend)

// find paths that include all nodes in wps
match p=((wpstart)-[*..6]-(wpend))
where ALL(n IN wps WHERE n IN nodes(p))

// return  paths, ordered by length
return id(wpstart),id(wpend),length(p) as lp,EXTRACT(n IN nodes(p) | id(n)) order by lp asc

2015 年 10 月 23 日更新： 使用最新的 Neo4j 版本 2.3.0，可以将 shortestPath() 与在评估过程中某处拉入的 WHERE 子句结合起来。然后你会得到一个这样的构造，其中 {wps} 是 nodeIds 的集合。

// unwind the collection to create combinations of all start-end points
UNWIND {wps} AS wpstartid
UNWIND {wps} AS wpendid
WITH wpstartid,wpendid WHERE wpstartid<wpendid

// for each start-end combi,calculate shortestPath() with a WHERE clasue
MATCH (wpstart) WHERE id(wpstart)=wpstartid
MATCH (wpend) WHERE id(wpend)=wpendid
MATCH p=shortestPath((wpstart)-[*..5]-(wpend))
WHERE ALL(id IN {wps}  WHERE id IN EXTRACT(n IN nodes(p) | id(n))   )

//return the shortest of the shortestPath()s
WITH p, size(nodes(p)) as length order by length limit 1
RETURN EXTRACT(n IN nodes(p) | id(n))

这种方法并不总是有效，因为有一个内部优化决定了在哪个阶段应用 WHERE 子句。所以要小心，并准备好在项目的开头回退到更暴力的方法。

Answer 1

这将是一个非常不令人满意的答案，但这里是：

我强烈怀疑您提出的问题可以归结为Hamiltonian Paths 的问题。这是一个经典的图算法问题，结果证明是 NP 完全的。所以实际上，这意味着虽然可以实现这一点，但性能可能会很糟糕。

如果你真的必须实现这一点，我可能会建议不要使用 cypher，而是使用 neo4j 遍历框架构建一些东西。您可以在网上找到至少可以完成其中一部分的示例代码和算法。但更广泛地说，如果您的数据大小大于微不足道，那么这个答案中令人不满意的部分是我可能根本不会这样做。

更好的选择可能是将您的图表分解成较小的子问题，您可以独立工作，或者提出另一种启发式方法，让您接近您想要的，但不是通过这种方法。