如何使用自定义权重计算加权移动平均线？

Question

我正在处理 NHL 球员的表现数据，并且有一个包含以下变量（以及其他变量）的数据框。 war_82 衡量一个完整的 82 场比赛赛季的球员价值。数据跨越 11 个季节，从 2007-2008 年到 2017-2018 年。

 first_name last_name season    war_82
   <chr>      <chr>     <chr>      <dbl>
 1 5EBASTIAN  AHO       2017-2018 -0.560
 2 AARON      DELL      2016-2017  7.50 
 3 AARON      DELL      2017-2018  1.61 
 4 AARON      DOWNEY    2007-2008 -0.560
 5 AARON      EKBLAD    2014-2015  0.350
 6 AARON      EKBLAD    2015-2016 -0.350
 7 AARON      EKBLAD    2016-2017 -1.39 
 8 AARON      EKBLAD    2017-2018 -0.320
 9 AARON      JOHNSON   2007-2008 -1.42 
10 AARON      JOHNSON   2008-2009 -1.19 

我想减少 war_82 指标的季节变化，并创建一个新变量，即加权 war_82。理想情况下，我会查看 3 个季节的数据，并让第 n 季（当前季节）的权重最高，而第 n-1 季和 n-2 季（前两个季节）随着新近度的降低而减少权重。为了论证的缘故，假设权重为 0.5、0.3 和 0.2。

澄清更新：我希望计算加权移动平均线。例如; Sidney Crosby 的 20172018_weighted_war 将由 2017-2018、2016-2017 和 2015-2016 年确定。他的 20162017_weighted_war 将由 2016-2017、2015-2016 和 2014-2015 确定。以此类推。

我有两个主要问题：

1) 你会为此推荐什么方法？我查看了 weighted.mean()，但有些玩家比其他玩家玩得更多，所以我不确定如何指定“w”（权重）参数。例如，Sidney Crosby 在我的数据集中打了所有 11 个赛季，但许多球员只打了 1 或 2 个赛季。我真的不想丢掉出场时间少于 3 个赛季的球员的数据。

2) 您如何确定每个季节的权重？最简单的方法是我上面提到的方法，它的灵感来自于 Marcel 方法 (https://www.beyondtheboxscore.com/2016/2/22/11079186/projections-marcel-pecota-zips-steamer-explained-guide-math-is-fun)。我想您还可以确定第 n-1 季和第 n-2 季对第 n 季的预测效果如何，并将其用作您的权重？

您将如何解决这个问题？非常感谢任何和所有指导！

Answer 1

我对 JasonAizkalns 有类似的回答，但它的不同之处足以让我认为它可能值得发布。

您可以根据季节调整权重。

编辑：添加了“滚动平均”

data <- readr::read_table("
first_name last_name season    war_82
5EBASTIAN  AHO       2017-2018 -0.560
AARON      DELL      2016-2017  7.50 
AARON      DELL      2017-2018  1.61 
AARON      DOWNEY    2007-2008 -0.560
AARON      EKBLAD    2014-2015  0.350
AARON      EKBLAD    2015-2016 -0.350
AARON      EKBLAD    2016-2017 -1.39 
AARON      EKBLAD    2017-2018 -0.320
AARON      JOHNSON   2007-2008 -1.42 
AARON      JOHNSON   2008-2009 -1.19")

weigth_war <- function(last3_war) {
    player_season <- as.numeric(stringr::str_split_fixed(last3_war, " ", 3))
    if (is.na(player_season[2]))
        player_season[1]
    else if (is.na(player_season[3]))
        weighted.mean(player_season[1:2], c(0.3, 0.7))
    else
        weighted.mean(player_season, c(0.2, 0.3, 0.5))
}

library(tidyverse)
data %>%
    mutate(name = paste(first_name, last_name)) %>%
    group_by(name) %>%
    arrange(name, season) %>%
    mutate(last3_war = paste(war_82, lag(war_82), lag(war_82, 2))) %>%
    ungroup() %>%
    rowwise() %>%
    mutate(weighted_war_82 = weigth_war(last3_war)) %>%
    select(name, season, war_82, weighted_war_82)

Answer 2

您可以按照您的建议使用 weighted.mean()，并按 11 季中的播放季数加权（1 季 -> 0.091、2 -> 0.18 等）。

Answer 3

我建议在每个帖子中坚持一个问题。第一个问题的蛮力方法是根据季节数明确表示权重：

library(tidyverse)

df <- tribble(
  ~player, ~season, ~y,
  "dell", 2017, 1,
  "dell", 2018, 5,
  "johnson", 2016, 2,
  "johnson", 2017, 4,
  "johnson", 2018, 5,
  "downey", 2014, 3,
  "downey", 2015, 5
)

df %>%
  group_by(player) %>%
  arrange(player, season) %>%
  add_count(player, name = "num_seasons") %>%
  mutate(
    wtd = case_when(
      num_seasons == 1 ~ sum(                                           1.000 * nth(y, -1) ),
      num_seasons == 2 ~ sum(                      0.375 * nth(y, -2) + 0.625 * nth(y, -1) ),
      num_seasons == 3 ~ sum( 0.200 * nth(y, -3) + 0.300 * nth(y, -2) + 0.500 * nth(y, -1) )
    )
  )
#> # A tibble: 7 x 5
#> # Groups:   player [3]
#>   player  season     y num_seasons   wtd
#>   <chr>    <dbl> <dbl>       <int> <dbl>
#> 1 dell      2017     1           2  3.5 
#> 2 dell      2018     5           2  3.5 
#> 3 downey    2014     3           2  4.25
#> 4 downey    2015     5           2  4.25
#> 5 johnson   2016     2           3  4.1 
#> 6 johnson   2017     4           3  4.1 
#> 7 johnson   2018     5           3  4.1