可以在 R 中的一个模型中完成回归和 IDW 空间插值吗？

Question

我对变量 T（温度）进行空间建模。我使用文献中常用的方法——执行回归（使用高度等变量），然后使用 IDW 对残差进行空间插值。 R package gstat 似乎有这个选项：

interpolated <- idw(T ~ altitude, stations, grid, idp=6)
spplot(interpolated["var1.pred"])

但在idw() 的文档中，他们写道：

函数 idw 执行 [...] 。不要在公式中与预测变量一起使用。

实际上，结果看起来就像只执行回归，没有残差的空间插值。我知道我可以手动完成：

m1 <- lm(T ~ altitude, data = data.frame(stations))
Tres <- resid(m1)
res.int <- idw(Tres ~ 1, stations, grid, idp=6)
Tpred <- predict.lm(m1, grid)
spplot(SpatialGridDataFrame(grid, data.frame(T = Tpred + data.frame(res.int)['var1.pred'])))

但这有很多缺点——模型不在一个对象中，所以你不能直接做总结，检查偏差，残差，最重要的是，做交叉验证......一切都必须手动完成。所以，

有没有办法在 R 中的一个模型中进行回归和 IDW？

请注意，我不想使用不同的空间插值方法，因为 IDW 用于该建模领域并且已针对这些目的进行了很好的测试。

Answer 1

所以你想要的是先做回归，然后对残差执行 IDW。从理论和软件的角度来看，这不能一次性完成：

• 理论，克里金法提供了一种统一的方法，使用线性模型一次性处理模型和残差并创建预测，即具有空间相关残差的线性回归。在混合模型的情况下，这个理论框架不存在。由于这种临时性质，我不建议这样做。
• 实际上，gstat 根本不支持一次性完成。

我建议直接使用克里金法，这是一种非常成熟和公开的方法。如果这在您的专业领域中没有被大量使用，那么现在是介绍它的好时机。您还可以查看fields 包中的Tps 函数。

几年前我为荷兰气象局写了a technical report，你可能会感兴趣，它涉及蒸发的插值。