中位数选择算法答案

【问题标题】：selection algorithm for median中位数选择算法
【发布时间】：2013-10-25 05:23:38
【问题描述】：

我试图了解寻找中位数的选择算法。我已经粘贴了下面的伪代码。

SELECT(A[1 .. n], k):
if n<=25
use brute force
else
m = ceiling(n/5)
for i=1 to m
B[i]=SELECT(A[5i-4 .. 5i], 3)
mom=SELECT(B[1 ..m], floor(m/2))
r = PARTITION(A[1 .. n],mom)
if k < r
return SELECT(A[1 .. r-1], k)
else if k > r
return SELECT(A[r +1 .. n], k-r)
else
return mom

我有一个非常琐碎的疑问。我想知道作者上面写的 i

【问题讨论】：

这可能意味着他只会排序并选择中间值。也许发布你得到这个的网站
是的。蛮力将使用类似于选择排序的算法来找到中间值。

标签： algorithm brute-force median-of-medians

【解决方案1】：

普遍的看法是，对于小输入，快速排序比插入排序慢。因此，许多实现在某个阈值处切换到插入排序。

在the Wikipedia page on Quicksort 中有对这种做法的参考。 Here's an example 的商业合并排序代码，可切换到小输入的插入排序。这里的阈值为 7。

“蛮力”几乎可以肯定是指这里的代码使用相同的做法：插入排序，然后选择中间元素作为中位数。

但是，我在实践中发现，常识并非普遍正确。当我运行基准测试时，切换的积极影响或消极影响很小。那是为了快速排序。在分区算法中，它更有可能不是负数，因为分区的一侧在每一步都被丢弃，因此花费在小输入上的时间更少。这在@Dennis 对this SO question 的回复中得到了验证。

【讨论】：

【解决方案2】：

代码必须来自here。

蛮力算法可以是任何简单而愚蠢的算法。在您的示例中，您可以对 25 个元素进行排序并找到中间的一个。与选择算法相比，这既简单又愚蠢，因为排序需要O(nlgn)，而选择只需要线性时间。

当n 很小时，蛮力算法通常就足够了。此外，它更容易实现。阅读更多关于蛮力的信息here。

【讨论】：