如何实现一次迭代的pagerank？答案

【问题标题】：how to implement pagerank for one iteration?如何实现一次迭代的pagerank？
【发布时间】：2021-09-15 07:52:30
【问题描述】：

我正在尝试为单次迭代实现 pagerank 算法。 Based on my colab here公式定义为：

????????=∑??????→????????????????????????+(1−???? )1????

我尝试将其实现为：

r1 = (beta * (r0/degi)) + ( (1 - beta) * 1/node_count)

但是，在与 networkX 实现进行交叉检查时，我得到了不同的值。 nx source code 有点难以理解，因为它用于具有悬空值的多次迭代。

我的代码（在 colab 上查看更好）

def one_iter_pagerank(G, beta, r0, node_id):
  # TODO: Implement this function that takes a nx.Graph, beta, r0 and node id.
  # The return value r1 is one interation PageRank value for the input node.
  # Please round r1 to 2 decimal places.

  degi = G.degree[node_id]
  node_count = G.number_of_nodes() # correct?
  r1 = (beta * (r0/degi)) + ( (1 - beta) * 1/node_count)
  print('r1:', r1)

  # crosscheck
  # alpha == beta? (without= 0.128, with=)
  r2 = nx.pagerank(G, max_iter=1, tol=0.1)[node_id]
  r3 = nx.pagerank(G, max_iter=1, tol=0.1, alpha=beta)[node_id]
  print('r2:', r2, '\nr3:', r3)


beta = 0.8
r0 = 1 / G.number_of_nodes() # assign base value?
node_id = 0
print('r0:', r0)
r1 = one_iter_pagerank(G, beta, r0, node_id)

返回多个值：

r0: 0.029411764705882353  # base value?
r1: 0.007352941176470587  # my calculation
r2: 0.13427287581699343   # nx calc with no alpha
r3: 0.12810457516339868   # nx calc with alpha

那么我的实现哪里错了/与 nx 结果如此不同？

colab 基于Stanford CS224W course CS224W: Machine Learning with Graphs here

【问题讨论】：

标签： python networkx graph-theory pagerank

【解决方案1】：

要计算 PageRank 的一次迭代，您需要 node_id 的相邻节点的出度（或只是因为在这种情况下图是非循环的度）。您正在计算的值是node_id 本身的度数。以下对我有用。

def one_iter_pagerank(G, beta, r0, node_id):
  # TODO: Implement this function that takes a nx.Graph, beta, r0 and node id.
  # The return value r1 is one interation PageRank value for the input node.
  # Please round r1 to 2 decimal places.

  r1 = 0

  neighbors = [n for n in G[node_id]]
  degrees = [d for _,d in G.degree(neighbors)]

  for d in degrees:
    r1 += beta*(r0/d)

  r1 = round(r1 + (1-beta)/G.number_of_nodes(), 2)

  return r1

【讨论】：