平滑圆锥法线

Question

我正在尝试计算圆锥的平滑法线。在四处寻找代码示例和解释时，我总是遇到面部法线的方向。我在下面发布了几张我正在做的事情的照片。第一个 - 基本上只是标准化顶点位置 - 给了我相当平滑的阴影，但边缘“缺失”并且底面不是实心的。第二个有边缘，但阴影是平的（面法线），我的光没有正确反射它们。

圆锥体由 GL_TRIANGLES 构建而成。

点击图片查看大图。

_{（来源：bantherewind.com）}

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Answer 1

在除顶点之外的圆锥表面上的任何一点上，都有两种明显的切向量：一种与横截面圆相切，一种与斜率相切。如果将曲面表示为具有两个参数的参数方程，则可以将这些切向量作为两个偏导数。取切线的叉积，得到法向量。产品的顺序决定了正常点是向内还是向外。当然，底面必须单独处理。

Answer 2

除了answer by JWWalker 我想指出的是，顶点是一个完整的向量元组，其中包括位置和法线。所以如果你在一个位置有不同的法线，你就会得到不同的和多个顶点。

在圆锥的情况下，这很重要，因为圆锥的尖端不是一个单一的顶点，而是它们的一整套（圆锥的外套的每个三角形都有一个尖端顶点。然后对于你得到的基圆在每个位置有两个顶点，一个用于顶点的三角形，一个用于底面。

尖端和边缘都是不连续的，因此需要使用单独的顶点来绘制。