如何在 MGLMultiPolygonFeature 中找到中心坐标答案

【问题标题】：How Can I find the center coordinate in a MGLMultiPolygonFeature如何在 MGLMultiPolygonFeature 中找到中心坐标
【发布时间】：2019-05-03 08:02:21
【问题描述】：

我正在使用 iOS Mapbox SDK，我需要在多边形中找到中心坐标，因为我想在中心坐标中添加一个标记。如何在 Swift 中做到这一点？

func drawPolygonFeature(shapes: [MGLShape & MGLFeature]) {
    let shapeSource = MGLShapeSource(identifier: "MultiPolygonShapeSource", shapes: shapes, options: nil)

    let lineStyleLayer = MGLLineStyleLayer(identifier: "LineStyleLayer", source: shapeSource)
    lineStyleLayer.lineColor = NSExpression(forConstantValue: UIColor.purple)
    lineStyleLayer.lineOpacity = NSExpression(forConstantValue: 0.5)
    lineStyleLayer.lineWidth = NSExpression(forConstantValue: 4)

    DispatchQueue.main.async(execute: {[weak self] in
        guard let self = self else { return }
        self.mapView.style?.addSource(shapeSource)
        self.mapView.style?.addLayer(lineStyleLayer)

        let multiPolygonFeature = shapes.first as? MGLMultiPolygonFeature
        if let centerCoordinate = multiPolygonFeature?.polygons.first?.coordinate {
            self.mapView.centerCoordinate = centerCoordinate
            // but centerCoordinate var does not contain the center coordinate
        }
    })
}

【问题讨论】：

标签： swift mapbox mkpolygon

【解决方案1】：

解决方案取决于您的要求。如果要求中心在多边形内，Paul van Roosendaal提供的解决方案是完美的。
但是，在许多情况下，如果中心也可以位于多边形之外，则效果会更好。想想，例如一个看起来像一个几乎闭合的环的多边形。在这种情况下，中心大致在环的中心可能更自然，并且中心被计算为多边形的the centroid。
在引用的 wiki 帖子中，this reference 讨论了如何计算它，并展示了许多不同语言的实现。
我已经将 Java 版本翻译成 Swift，并添加了一个示例：

func signedPolygonArea(polygon: [CGPoint]) -> CGFloat {
    let nr = polygon.count
    var area: CGFloat = 0
    for i in 0 ..< nr {
        let j = (i + 1) % nr
        area = area + polygon[i].x * polygon[j].y
        area = area - polygon[i].y * polygon[j].x
    }
    area = area/2.0
    return area
}

func polygonCenterOfMass(polygon: [CGPoint]) -> CGPoint {
    let nr = polygon.count
    var centerX: CGFloat = 0
    var centerY: CGFloat = 0
    var area = signedPolygonArea(polygon: polygon)
    for i in 0 ..< nr {
        let j = (i + 1) % nr
        let factor1 = polygon[i].x * polygon[j].y - polygon[j].x * polygon[i].y
        centerX = centerX + (polygon[i].x + polygon[j].x) * factor1
        centerY = centerY + (polygon[i].y + polygon[j].y) * factor1
    }
    area = area * 6.0
    let factor2 = 1.0/area
    centerX = centerX * factor2
    centerY = centerY * factor2
    let center = CGPoint.init(x: centerX, y: centerY)
    return center
}

let point0 = CGPoint.init(x: 1, y: 1)
let point1 = CGPoint.init(x: 2, y: 2)
let point2 = CGPoint.init(x: 4, y: 3)
let point3 = CGPoint.init(x: 4, y: 5)
let point4 = CGPoint.init(x: 3, y: 4)
let point5 = CGPoint.init(x: 2, y: 4)
let point6 = CGPoint.init(x: 1, y: 5)
let point7 = CGPoint.init(x: 3, y: 2)
let polygon = [point0, point1, point2, point3, point4, point5, point6, point7]
let center = polygonCenterOfMass(polygon: polygon)

【讨论】：

【解决方案2】：

我想你可以在这里找到你需要的所有信息：https://blog.mapbox.com/a-new-algorithm-for-finding-a-visual-center-of-a-polygon-7c77e6492fbc

它链接到一个 javascript 模块 (https://github.com/mapbox/polylabel)，但我希望您可以轻松地重写它。

为了不只是分享一个网址，我从这里的博客文章中复制了最相关的信息：

基本原理是使用四叉树。主要概念是递归地将二维空间细分为四个象限。从覆盖多边形的几个大单元开始。递归地将它们细分为四个较小的单元，将单元中心作为候选单元进行探测，并丢弃不可能包含比我们已经找到的解决方案更好的解决方案的单元。

我们如何知道一个单元格是否可以被丢弃？让我们考虑一个多边形上的样本方形单元：

如果我们知道单元格中心到多边形的距离（上面的 dist），单元格内的任何点到多边形的距离都不能大于 dist + radius，其中 radius 是单元格的半径。如果该潜在单元格最大值小于或等于我们已处理的单元格的最佳距离（在给定精度内），我们可以安全地丢弃该单元格。

为了让这个假设适用于任何单元格，无论它们的中心是否在多边形内部，我们需要使用到多边形的有符号距离 — 如果一个点在多边形内部，则为正数，如果在外部，则为负数。

【讨论】：