使用 Gnuplot 拟合时间序列

Question

我是 Gnuplot 的忠实粉丝，现在我想对时间序列使用拟合函数。

我的数据集是这样的：

1.000000 1.000000 0.999795 0.000000 0.000000 0.421927 0.654222 -25.127700 1.000000 1994-08-12
1.000000 2.000000 0.046723 -0.227587 -0.689491 0.328387 1.000000 0.000000 1.000000 1994-08-12 
2.000000 1.000000 0.945762 0.000000 0.000000 0.400038 0.582360 -8.624480 1.000000 1995-04-19 
2.000000 2.000000 0.060228 -0.056367 -0.680224 0.551019 1.000000 0.000000 1.000000 1995-04-19
3.000000 1.000000 1.016430 0.000000 0.000000 0.574478 0.489638 -3.286880 1.000000 1995-07-15

还有我的合适剧本：

set timefmt "%Y-%m-%d"
set xdata time
set format x "%Y-%m-%d"
f(x)=a+b*x
fit f(x) "model_fit.dat" u 10:($2==2?$4:1/0) via a,b

所以我对时间数据进行了条件拟合。 我的问题是，Gnuplot 拟合函数不适用于时间数据。 我在这里发现了一个类似的问题：Linear regression for time series with Gnuplot 但我不想使用其他软件。而且我也不知道如何将时间值更改为数字，然后再返回....

谁能帮我用 Gnuplot 解决这个问题？

非常感谢！

Answer 1

确实，gnuplot 的拟合机制适用于时间数据。你必须只注意一些细节。

通常，可以精确求解通过两个数据点的线性拟合。但是 gnuplot 通常会进行非线性拟合，因此初始值很重要。

用于线的有效 x 值以秒为单位。在这里使用 b = 1e-8 的初始值可以正常工作：

set timefmt "%Y-%m-%d"
set xdata time
set format x "%Y-%m-%d"
f(x)=a+b*x
a = 1
b = 1e-8
fit f(x) "model_fit.dat" u 10:($2==2?$4:1/0) via a,b

plot "model_fit.dat" u 10:($2==2?$4:1/0) lt 1 pt 7 title 'data',\
     f(x) w l lt 1 title 'fit'