用于创建单调（增加或减少）排列的R函数[重复]

Question

我正在尝试创建一个有效的函数来生成一个大向量的所有单调递增排列。显然，减少 expand.grid 或 gtools::permutations 的输出是可行的，但仅适用于较小的向量。

例子：

x = 1:3

期望的输出：

1, 1, 1
1, 1, 2
1, 1, 3
1, 2, 2
1, 2, 3
1, 3, 3
2, 2, 2
2, 2, 3
2, 3, 3
3, 3, 3

对使用基本 R 或具有此功能的现有软件包有任何建议吗？

编辑：理想的解决方案是避免将完整的排列集生成到子集。

Answer 1

使用data.table 这很容易：

expand.monotonic <- function(x, len=length(x)){
    do.call(CJ, lapply(integer(len), function(...) x ))[
        eval(parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )), ]
}
expand.monotonic(1:3)
   V1 V2 V3
 1:  1  1  1
 2:  1  1  2
 3:  1  1  3
 4:  1  2  2
 5:  1  2  3
 6:  1  3  3
 7:  2  2  2
 8:  2  2  3
 9:  2  3  3
10:  3  3  3

解释：

首先创建一个包含复制向量len 次的列表，使用data.table::CJ 交叉连接所有向量。这就是基于len 创建一个表达式的神奇之处，基本上V2>=V1&V3>=V2 因为V# 是未命名列的默认名称，并且是评估所述表达式的结果的子集。

parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )
# expression(V2>=V1&V3>=V2)

Answer 2

这里有一些代码可以像您的示例一样创建允许重复的排列，并检测每个排列是否是单调的

x <- 1:3

# Generate permutations of length x
out <- gtools::permutations(length(x), length(x), v = x, repeats.allowed=TRUE)

# Detect if they're monotonic
mono <- apply(out, 1, function(x) { all(x == cummax(x)) })


output_with_monotonic_label <- cbind(out, mono)

# output_with_monotonic_label
#             mono
#  [1,] 1 1 1    1
#  [2,] 1 1 2    1
#  [3,] 1 1 3    1
#  [4,] 1 2 1    0
#  [5,] 1 2 2    1
#  [6,] 1 2 3    1
#  [7,] 1 3 1    0
#  [8,] 1 3 2    0
#  [9,] 1 3 3    1
# [10,] 2 1 1    0
# ....