将浮点数表示为二进制答案

【问题标题】：Representing Float into Binary将浮点数表示为二进制
【发布时间】：2015-12-02 10:30:31
【问题描述】：

所以我最近学习了将浮点数表示为二进制字符串的方法，我遇到了一个非常烦人的困惑。

假设我有浮点数 10.25。在二进制中，这将是 1010.01

取指数，这将是 1.01001 x 2^(3)。所以符号位为0，指数为127 + 3的无符号8位二进制，这将成为 10000010。现在对于小数部分，这应该是 00000000 00000000 0001001（23 位）

把它们放在一起，0 10000010 00000000 00000000 0001001。

但是当我把它放到一个转换网站上时，它给了我这个：似乎尾数部分已被每 8 位翻转，可能是因为小端实现。但事情就是这样。

从大端尾数 00000000 00000000 0001001，

Little Endian Mantissa 不应该是 10010000 00000000 0000000 吗？

图片说二进制字符串是0 10000010 0100100 00000000 00000000

【问题讨论】：

【解决方案1】：

正如你所写的那样

将这些部分放在一起，我们得到了

01000001001001000000000000000000

现在，将位排列成字节，我们有

01000001001001000000000000000000

这正是 10.25 根据 IEEE 754 单精度格式的表示。在大端机器中，4 个字节或按上述顺序排列，而在小端机器中，它们按相反的方式排列。那是

如果 m1..m23 是组成尾数的位，则 m1 的重量为 2^-1，m23 的重量为 2^-23。
简单来说，就是标准决定了每一位的含义。

【讨论】：

我的困惑是，为什么尾数首先是 01001000 00000000 0000000？我们有 10.25 = 1010.01 = 1.01001 x 2^3，那么 23 位尾数不应该是 00000000 00000000 0001001 吗？为什么 01001 会出现在 23 位尾数的前半部分？
@user3467433 你同意吗，如果有人给你 32 个空格来填写 decimal 数字 3.1415926，你会写成 3 。 141592600000000000000000000000 和 not 3 。 000000000000000000000001415926，因为它们是不同的数字？
哦，我只是误解了 IEEE 754 标准的尾数部分。