Python舍入错误[重复]

Question

我只是使用 python 作为计算，我看到了这个

Python 2.7.3 (default, Aug  1 2012, 05:14:39) 
[GCC 4.6.3] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 62 * 41.2 * 2 / 250
20.435200000000002
>>> 62 * 4.12 * 2 / 25
20.4352
>>>

只是为了确保我通过 gcc 触发了以下代码，但这并没有向我显示上述行为。我知道这可能是四舍五入的东西，但它应该是统一的。为什么python在数学上不应该存在尾随的00000000002时加起来。

C/C++ 代码

#include <stdio.h>
int main () {
  printf ("%lf %lf \n", 62 * 41.2 * 2 / 250, 62 * 4.12 * 2 / 25);
}

结果

20.435200 20.435200

如果有人对他们属于某些发动机排量计算比较的特定数字感到好奇:)

Answer 1

您将接触到处理二进制浮点数的常见怪事；这些是大多数计算机语言所共有的。不同的输出舍入策略可以隐藏这些问题，但它们仍然存在。理解这些的通常参考是"What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic"，但在"Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations"也有一个Python特定指南

Python 有几个解决方案可用于在需要时获得更准确的结果。第一个是decimal module，它使用十进制数而不是二进制数。

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(62) * Decimal("41.2") * Decimal(2) / Decimal(250)
Decimal('20.4352')
>>> Decimal(62) * Decimal("4.12") * Decimal(2) / Decimal(25)
Decimal('20.4352')

还有 fractions module 跟踪单独的分子和分母，因此可以表示任何可能的分数。

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction("41.2")
Fraction(206, 5)
>>> Fraction(62) * Fraction("41.2") * Fraction(2) / Fraction(250)
Fraction(12772, 625)
>>> Fraction(62) * Fraction("4.12") * Fraction(2) / Fraction(25)
Fraction(12772, 625)
>>> float(Fraction(12772, 625))
20.4352

Answer 2

尝试使用十进制

>>> from decimal import Decimal
>>> dec = Decimal('41.2')
>>> 62 * dec * 2 / 250
Decimal('20.4352')

请注意，您必须使用字符串作为参数。如果你使用 float 作为参数，它会失败。

>>> dec1 = Decimal(41.2)
>>> dec2 = Decimal('41.2')
>>> dec1 == dec2
False
>>> print dec1, dec2
41.2000000000000028421709430404007434844970703125 41.2

Answer 3

在 python 中也使用print。

In [87]: print 62 * 41.2 * 2 / 250
20.4352

In [88]: print 62 * 41.2 * 2 / 25
204.352

Python shell 使用 repr 来显示输出，这就是为什么你会得到那个奇怪的输出：

In [89]: print repr(62 * 41.2 * 2 / 250)
20.435200000000002

而print 使用str：

In [90]: print str(62 * 41.2 * 2 / 250)
20.4352

Answer 4

别担心，C 实际上也是如此，只是因为显示的数字太少而没有打印它：

#include <stdio.h>
int main () {
    printf ("%.16lf %.16lf \n", 62 * 41.2 * 2 / 250, 62 * 4.12 * 2 / 25);
}

给予

20.4352000000000018 20.4351999999999983

Answer 5

除了@Ashwini Chaudhary 的回答，

问题：

为什么在数学上不应该存在尾随的 00000000002 时，python 会加起来

答案：

因为机器中的值不准确。这不是 Python 中的错误，也不是您的代码中的错误。您将在所有支持二进制浮点运算的语言中看到完全相同的问题。但是，不同的语言可能会以不同的方式显示（四舍五入）。

试试这个：

0.1 + 0.2

你会得到

0.30000000000000004

这是因为0.1 不能精确地以二进制形式表示。在基数 2 或二进制中，0.1 是无穷大的重复数字

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011...

因此，Python 决定改为四舍五入。

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