acos(1) 为某些值返回 NaN，而不是其他值答案

【问题标题】：acos(1) returns NaN for some values, not othersacos(1) 为某些值返回 NaN，而不是其他值
【发布时间】：2012-12-11 04:02:03
【问题描述】：

我有一个纬度和经度值列表，我正在尝试找出它们之间的距离。使用标准的大圆方法，我需要找到：

acos(sin(lat1)*sin(lat2) + cos(lat1)*cos(lat2) * cos(long2-long1))

然后将其乘以地球的半径，以我使用的单位表示。只要我们取 acos 的值在 [-1,1] 范围内，这就是有效的。如果它们稍微超出此范围，它将返回 NaN，即使差异是由于四舍五入造成的。

我遇到的问题是，有时，当两个纬度/经度值相同时，这会给我一个 NaN 错误。并非总是如此，即使对于同一对数字，但总是列表中的相同数字。例如，我让一个人停在沙漠的路上：

Time  |lat     |long
1:00PM|35.08646|-117.5023
1:01PM|35.08646|-117.5023
1:02PM|35.08646|-117.5023
1:03PM|35.08646|-117.5023
1:04PM|35.08646|-117.5023

当我计算连续点之间的距离时，例如，第三个值将始终为NaN，即使其他值不是。这似乎是 R 舍入的一个奇怪错误。

【问题讨论】：

该函数适用于向量；例如，我会使用 dist(lat(1:5), long(1:5),lat(2:6), long(2:6)) 作为函数 dist(lat1, long1, lat2,长2）。
见this question、this question和Wikipedia。
@EricPostpischil 语言不同，没有提供适用于 R 的解决方案。

标签： r floating-point precision r-faq

【解决方案1】：

没有看到你的数据就无法准确判断（试试dput），但这很可能是FAQ 7.31的结果。

(x1 <- 1)
## [1] 1
(x2 <- 1+1e-16)
## [1] 1
(x3 <- 1+1e-8)
## [1] 1
acos(x1)
## [1] 0
acos(x2)
## [1] 0
acos(x3)
## [1] NaN

也就是说，即使您的值非常相似以至于它们的打印表示相同，它们仍可能不同：有些会在 .Machine$double.eps 范围内，而有些则不会...

确保输入值受 [-1,1] 限制的一种方法是使用 pmax 和 pmin：acos(pmin(pmax(x,-1.0),1.0))

【讨论】：

但在源数据中，它们完全相同。精度损失完全在 R 中引入 - 我检查过。（即使不是，该表达式在数学上也不可能大于 1。）
另外，是否有解决方法？我需要让它工作，我的解决方案将它取消矢量化......
我们需要查看确切的工作流程才能弄清楚发生了什么。如果（例如）您读入的 CSV 文件中的数字相同，那么之后它们确实会相同，但任何算术运算都可能导致差异——您仔细阅读常见问题解答了吗？
我从 dbf 中读取它们，但我的假设是即使精度损失是可能的，对于相同的值它也会是相同的输出。
对于相同的输入值，您确实应该得到相同的输出。如果您可以向我们展示一个可重现的分歧示例（请参阅tinyurl.com/reproducible-000），那么我们可以解释正在发生的事情......

【解决方案2】：

一个简单的解决方法是使用 pmin()，如下所示：

acos(pmin(sin(lat1)*sin(lat2) + cos(lat1)*cos(lat2) * cos(long2-long1),1))

它现在确保精度损失导致的值不高于 1。

然而，这并不能解释发生了什么。

（编辑：Matthew Lundberg 指出我需要使用 pmin 让它与矢量化输入一起工作。这解决了让它工作的问题，但我仍然不确定它为什么舍入不正确。）

【讨论】：

pmin 是矢量化的min 函数。
Pmin 至少解决了这个问题。谢谢。
如果你去半个地球，你可能也需要pmax。 acos(pmax(pmin(..., 1)-1)) -- Ben 刚刚添加到他的答案中。
如果他们用 1 分钟的时间来控制这种距离，我们会遇到比算术错误更大的问题 - 但谢谢！