骑士之旅递归方法Java答案

【问题标题】：Knight's tour recursive approach Java骑士之旅递归方法Java
【发布时间】：2016-07-11 07:20:01
【问题描述】：

我正在尝试递归地实现骑士之旅。下面是我的代码。为简单起见，我选择了 5x5 板。我的目标是打印出正确的骑士位置，并可能在打印语句的同时显示回溯。

class Knight
{
public boolean[][] board = new boolean[5][5];

public final int SQUARES = 5*5-1;

public Knight()
{

    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            board[i][j] = false;

}

public boolean tour(int x, int y, int visitedX, int visitedY,int n)// x,y coords, just visited x,y and counter n
{

    if(x>=5||y>=5||x<0||y<0){ //out of bounds
        System.out.println("Visited "+x+", "+y+" Out of bounds");
        System.out.println("Back to "+visitedX+", "+visitedY);
        return false;
    }
    else{
        if(board[x][y] == true)
        {return false;}
        if(board[x][y]!=true){
            boolean result = false;
            board[x][y]=true;
            System.out.println("Visited "+x+", "+y);
            result = tour(x+2,y+1,x,y,n+1); 
            result = tour(x+2,y-1,x,y,n+1); 
            result = tour(x+1,y-2,x,y,n+1); 
            result = tour(x-1,y-2,x,y,n+1); 
            result = tour(x+1,y+2,x,y,n+1); 
            result = tour(x-1,y+2,x,y,n+1);
            result = tour(x-2,y-1,x,y,n+1); 
            result = tour(x-2,y+1,x,y,n+1); 

        }
    }
    return false;
}
}
public class KnightTApp {

public static void main(String[] args) {
    Knight k = new Knight();
    k.tour(0,0,0,0,0);

}

}

部分打印输出

Visited 4, 0
Visited 6, 1 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 6, -1 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 5, -2 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 3, -2 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 5, 2 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 2, -1 Out of bounds
Back to 4, 0
Visited 2, 0

我的问题是在这个过程的中间，我在索引 4,0 处遇到了一个死胡同（不是所有的方块都被覆盖，但我无法进行合法的移动）。而且由于我没有包含任何回溯行。它只是跳转到索引 2,0，这甚至不是合法的骑士移动。

我的问题是如何用 if 语句表达死胡同？我想我应该将递归设置为某种布尔值并从那里开始，但我不知道该怎么做。

并且还使用递归与使用 DFS（深度优先搜索）相同，因为它们基本上具有相同的想法？

提前谢谢你。

【问题讨论】：

从技术上讲，由于您使用的是递归搜索，因此该函数的任何返回都将是“回溯”。但是由于您从不从tour() 返回除false 以外的任何内容，因此您无法在调用树上发出成功/失败的信号。你只会说“失败”。
我不确定如何在代码中表达这种情况。我知道获胜条件是所有方格都被访问，但我该如何表达呢？
我想一旦我弄清楚如何表达死胡同的情况，我会将counter部分设置为“true”的结果
您可以跟踪游戏板。对于每个 tour() 调用，您都会在棋盘中记录该移动，当棋盘填满时，您开始返回 true 备份树。如果你走到了死胡同并且板子没有满，那么这是一个失败的分支，你返回 false。
没错！但我怎么知道这是一个死胡同？我的意思是我当然可以从打印输出中看出，但我希望代码知道这是一个死胡同并从那里重新跟踪..

标签： java recursion knights-tour

【解决方案1】：

您需要弄清楚您是否正在尝试识别所有可能的游览或者只是为了找到一个有效的游览。

要获得完整的回溯，您需要在游览结束时再次将棋盘字段标记为空闲。

其次，您需要检查tour() 上每个递归调用的结果。如果为真，你找到了一个有效的星座，你也可以返回真。否则尝试下一个可能的举动。如果没有向左移动，则返回 false。

最后你错过了一个适当的终止条件：“什么是成功？” 在您的情况下，如果您有 5x5 成功移动，则所有字段都已访问，您可能只返回 true 表示成功。

您可能还想跟踪移动的顺序，以便有机会输出成功的游览。

上面的目标是确定一个成功的旅行。
通过跟踪移动序列，您可以跟踪所有成功的游览，而不是仅在最深的递归检查已知游览时返回 true，如果是新游览则返回 true。

为了参考您的代码的修改版本，添加“查找任何”部分：

class Knight {
    public final static int SIZE = 5;

    public boolean[][] board = new boolean[SIZE][SIZE];
    public String[] moves = new String[SIZE * SIZE];

    public Knight() {

        for (int i = 0; i < 5; i++ ) {
            for (int j = 0; j < 5; j++ ) {
                board[i][j] = false;
            }
        }

    }

    public boolean tour(final int x, final int y, final int n)
    {
        if (n >= SIZE * SIZE) {
            return true;
        } else if (x >= 5 || y >= 5 || x < 0 || y < 0) { // out of bounds
            return false;
        } else if (board[x][y]) {
            return false;
        } else {
            // System.out.println("Checking " + n + ": " + x + "," + y);
            board[x][y] = true;
            moves[n] = x + "-" + y;
            if (tour(x + 2, y + 1, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x + 2, y - 1, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x + 1, y - 2, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x - 1, y - 2, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x + 1, y + 2, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x - 1, y + 2, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x - 2, y - 1, n + 1)) {
                return true;
            }
            if (tour(x - 2, y + 1, n + 1)) {
                return true;
            }
            board[x][y] = false;
            moves[n] = null;
            return false;
        }
    }

    public static void main(final String[] args) {
        final Knight k = new Knight();

        for (int i = 0; i < SIZE; i++ ) {
            System.out.println("Starting at " + i + " 0");

            if (k.tour(i, 0, 0)) {
                k.printTour(true);
                break;
            }
            k.printTour(true);
        }
    }

    /**
     * @param result
     */
    private void printTour(final boolean result) {
        System.out.println("Found tour: " + result);
        int i = 0;
        if (result) {
            for (final String m : moves) {
                System.out.println("M-" + i + ": " + moves[i]);
                i++ ;
            }
        }
    }
}

【讨论】：

您好，感谢您的解决方案，只是一个简单的问题。 int 变量 max 到底是做什么的？我猜它被用作某种计数器，但 SIZE 变量不是也用于控制移动吗？
max 可以被淘汰。刚刚添加为针对一个错误的验证。所以，我的懒惰。

【解决方案2】：

您可能希望使用 Stack 数据结构，并在每次移动时评估所有可能的有效移动，并将每个移动推入堆栈。当您进行有效移动时，将其从堆栈中弹出。

当您的评估方法返回 0 个可能的移动时，就会出现死胡同。

【讨论】：