斐波那契修正 Hackerrank答案

【问题标题】：Fibonacci Modified Hackerrank斐波那契修正 Hackerrank
【发布时间】：2016-04-21 11:24:15
【问题描述】：

关于算法部分中的动态编程，我在 Hackerrank 上遇到了这个问题。

一个系列的定义方式如下：

给定第 n 项和第 (n+1) 项，第 (n+2) 项可以通过以下关系 T(n+2) = (Tn+1)^2 + T(n)

所以，如果系列的前两项是 0 和 1：第三项 = 1^2 + 0 = 1 第四项 = 1^2 + 1 = 2 第五项 = 2^2 + 1 = 5 ... 以此类推。

给定三个整数 A、B 和 N，使得系列（第 1 项和第 2 项）分别是 A 和 B，计算第 N 系列的术语。

输入格式

在一行中给出三个空格分隔的整数 A、B 和 N。

输入约束 0

输出格式

一个整数。这个整数是给定系列的第 N 项，当前两项分别是 A 和 B。

注意

有些输出甚至可能超出 64 位整数的范围。

我的代码如下：

int main() {
    int A,B,N;
    scanf("%d%d%d", &A, &B, &N);
    if (N == 1) {printf("%d\n", A); return 0;}
    if (N == 2) {printf("%d\n", B); return 0;}
    unsigned long long int C[3];
    C[0] = A; C[1] = B; C[2] = (B*B)+A;
    while((N-3)>0){
       C[0] = C[1];
       C[1] = C[2];
       C[2] = (C[1]*C[1])+C[0];
       N--;
    }
    printf("%llu\n", C[2]);

    return 0;
}

当我提交它时，它只通过了 2/10 的测试用例（第一个和最后一个，如果有帮助的话）。

自从我尝试使用自定义输入来查看它是否有效并且显然它有效（0 1 5 给出 5）我开始认为问题在于，正如注释所说，输出可能太大。

这是LINK 的问题

我怎样才能让这么大的数字适合数组？

【问题讨论】：

使用unsigned 会提供更多空间。
问题是“给定 3 个整数”，那你为什么要输入 short？
仔细看问题陈述的最后一行。 "有些输出甚至可能超出 64 位整数的范围。"
不，不正确。该函数在第 10 次迭代时超出范围。
如果您将printf 向上移动到循环中（用于测试），您会看到这个。

标签： c algorithm dynamic-programming

【解决方案1】：

您的实现问题是溢出。不要被 A、B 和 N 的小数值所迷惑。T(n) 的数字增长很快。

每当我遇到需要大整数的竞争性编程任务时，我都会使用内置支持大整数的编程语言。因此，解决此问题的一种方法是使用 Python。

第二个选项是您可以实现例程来添加和相乘大整数（对于给定的大整数表示）。这些并不难实现。

这是我的 Python 实现。

A, B, N = (int(x) for x in raw_input().split())
if N == 1: print(A)
elif N == 2: print(B)
else:
    for i in range(2, N):
        F = A + B*B
        A = B
        B = F
    print(F)

当您使用值A=2、B=2 和N=20 执行上述代码时，我会让您发现输出。

【讨论】：

我知道 T(n) 呈指数增长，在那个网站上我可以使用 Java 和 BigInteger 类，但我面临的挑战是用 C 解决问题。
然后实现函数来添加/相乘大整数，例如，您可以将其实现为字符数组。如果您仍然需要帮助，请发布您的代码 :)。
我在 Hackerrank 上试过你的代码，它通过了所有的测试用例。原来 0 1 20 比 C 程序计算的要大得多。

【解决方案2】：

您应该尝试使用 Java 和 BigInteger 类或 Python

【讨论】：

【解决方案3】：

对于这个问题，您必须使用 BigInteger 数据类型。否则可能会溢出。Java 有 BigInteger 数据类型。这是我的java实现。

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Solution {
    public static void main(String argc[]) {
        BigInteger bi1,bi2,bi3 = null;
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int t1 = in.nextInt();
        int t2 = in.nextInt();
        int n = in.nextInt();
        bi1 = BigInteger.valueOf(t1);
        bi2 = BigInteger.valueOf(t2);
         for (int i=0;i<n-2;i++){
           bi3 = bi1.add(bi2.pow(2));
           bi1 = bi2;
           bi2 = bi3;
         }
    System.out.println(bi3);
   }
}

【讨论】：