这个简单游戏的高效算法[关闭]答案

【问题标题】：Efficient Algorithm for this simple game [closed]这个简单游戏的高效算法[关闭]
【发布时间】：2015-10-16 14:02:42
【问题描述】：

我们有 N 个类型 1 的硬币和 M 个类型 2 的硬币。一个游戏板有 N 个类型 1 的方格和 M 个类型 2 的方格。在这个游戏中，我们必须在每个方格中投入一枚硬币。放置所有硬币后，我们将根据我们的硬币放置策略获得分数。

如果类型 1 方块包含类型 1 硬币，那么我们将获得 A 分，如果类型 2 方块包含类型 2 硬币，那么我们将获得 B 分，在所有其他情况下，我们将获得 C 分。我们的游戏总得分将是所有方格得分的总和。

可用的用户输入是 (N,M,A,B,C)

我们怎样才能最大化我们的分数？

例如，如果 N=3 M=4 A=500 B=800 C=600

在最优策略下，我们将 3 个类型 1 的硬币放入 3 个类型 1 的方格中，得分 =500+500+500 = 1500，我们将 4 种类型的硬币放入 4 个类型 2 的方格中分数 =800+800+800+800 = 3200 所以总分是 1500+3200 = 4700

【问题讨论】：

SO 不是免费的编码服务。编写程序来做，如果你不能让它工作，把你尝试过的贴在这里，我们会帮你解决问题。
@CyberDrone One 通常会最大化成本、数量、时间（以秒为单位）等数字。但是你试图最大化像 4A+6B+4C 这样的总和，这是没有意义的。给 A、B、C 赋值，或者至少告诉 A>B>C、N>M。你明白我的意思吗？
我对编码比较陌生，我只是想在实现它之前找出一个合适的算法。我不是在寻找实际的代码，我只需要开发算法的帮助。它会是如果有人可以帮助我解决逻辑，那就太好了
@CyberDrone 这个问题还是很模糊的，因为我们甚至不知道游戏板的图案是什么，n(type-1) 和 m(type-2) 是怎样的放置的方块。如果我们可以区分类型 1 正方形和类型 2 正方形（也可以区分硬币类型），那么我们就可以基于两个变量的纯线性方程（参见 LPP：en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming）以给定的目标函数作为我们的总分。
我们可以认为类型 1 的正方形和硬币是红色的，类型 2 的正方形和硬币是蓝色的。正方形的空间排列对这个问题没有意义，所以我们可以假设任何正方形的排列。

标签： c algorithm optimization

【解决方案1】：

这很简单。一种明显有效的解决方案是将所有类型 1 硬币放在类型 1 方格上。这会给你一定的分数。我们现在可以用 2 型硬币交换任何 1 型硬币。这样做，我们将失去A + B 的分数，但获得2 C。所以，交换只有在2 C > A + B 时才有意义。我们可以交换min(N, M) 次。所以最高分是：

nSwaps =  
    if 2 * C > A + B then
        min(N, M)
    else
        0
    end if

maxScore = N * A + M * B + nSwaps * (2 * C - A - B)

【讨论】：

非常感谢。这是一个非常好的解决方案。我尝试使用动态编程来解决它，但找不到重叠的子结构