在C ++中以“对数”距离生成整数范围内的“N”个数字集答案

【问题标题】：Generating set of "N" numbers in an integer range at "logarithmic" distance in C++在C ++中以“对数”距离生成整数范围内的“N”个数字集
【发布时间】：2013-07-14 12:32:23
【问题描述】：

我找不到这个问题的确切答案，所以我把它贴在这里：如果我有一个整数范围，我想在这个范围内以相等的对数距离计算“N”个数字。

这是一个示例代码，用于在相等的“非对数”距离（或多或少）处查找数字：

const int N = 100; // total no of sizes to generate
const int LOW = 10; // range low-bound
const int HIGH = 1000000; // range upper-bound
int SIZES[N];
int GAP = (HIGH-LOW)/N;
SIZES[0] = LOW + GAP;
for(int i=1; i<N; ++i)
{
   SIZES[i] = SIZES[i-1] + GAP;
}

但是，我想在这个范围内以“对数”距离找到“N”个数字。

【问题讨论】：

“等对数距离”是什么意思？您能否提供少量输入的预期答案？
需要更多std::iota。
@hivert 抱歉，很难明确指定，但类似 log2 "8, 16, 32, 64, 128, 256, ..." 的间隙也可能是 log10

标签： c++ c arrays algorithm

【解决方案1】：

您可以为此目的使用log 和exp 函数。为避免舍入问题，对double 数据类型进行操作可能是更好的选择。

函数 log 给出自然对数，但使用除数字 e 以外的任何其他基数（如 log10() ）也会给出相同的结果，因为对于给定的间隔，只有一组具有相等对数距离的唯一数字：

#include <math.h>       /* log & exp & round */

const double N = 100; // total no of sizes to generate
const double LOW = 10; // range low-bound
const double HIGH = 1000000; // range upper-bound
double SIZES[N];
double GAP = (log(HIGH)-log(LOW))/N;
SIZES[0] = LOW*exp(GAP);
for(int i=1; i<N; ++i)
{
   SIZES[i] = (SIZES[i-1]*exp(GAP));
}

//rounding
for(int i=1; i<N; ++i)
{
   SIZES[i] = round(SIZES[i]);
}

【讨论】：

【解决方案2】：

我只能猜你真正想要的是对数刻度。

在这种情况下，不是添加常量GAP，而是乘以常量FACTOR。 FACTOR 可以通过对FACTOR 求解方程LOW*FACTOR^N=HIGH 找到。

原来解是 HIGH/LOW 的第 N 个根。

【讨论】：