在数组中找到可能的最大总和的最佳答案是什么[关闭]答案

【问题标题】：What is the best answer for finding the maximum sum possible in an array [closed]在数组中找到可能的最大总和的最佳答案是什么[关闭]
【发布时间】：2012-04-21 16:48:31
【问题描述】：

问题是：

在正整数数组中找出可能的最大总和，方法是选择元素，确保没有两个元素彼此相邻。

有这样的答案：但是这个问题的最佳答案是什么

让我们用“t”表示数组，并从 0 开始索引它。设 f 为函数使得 f(k)=[0..k] 子数组中具有问题条件的最大和。现在使用动态规划：

f(0) = t[0]
f(1) = max{ t[0], t[1] }
f(k) = max{ f(k-2) + t[k], f(k-1) } if k >= 2

If the array has n elements we need f(n-1).

提前致谢。

【问题讨论】：

标签： c arrays algorithm

【解决方案1】：

您提出的解决方案是good one。

类似的方法（第 7 页here）：

设m[i] 是任何以元素a[i] 结尾的子数组的最大和。然后 m[i] 就是 max(a[i], m[i-1]+a[i])。

这是O(n).

你不能得到低于O(n)的任何东西，因为你必须访问数组的每个项目至少一次来计算结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

嗯，我认为这已经是最好的答案了。
因为您需要 O(n) 才能读取数据。
O(n) 算法在大 O 表示法中是最快的。

【讨论】：

上面的算法不是O(n)。今晚我的算法-分析fu不强，但是上面的算法至少是O(n lg n)或者O(n^2)。
我不懂你。如果您将 f(i) 存储在数组 f[] 中，那么您只需要运行一次计算 f[1]..f[n]。
啊，你是对的。没关系。

【解决方案3】：

public static int maxSum(int[] A){
    return maxSum(A,0,1);
}
private static int maxSum(int[] A, int x, int y){
    int c =0, d=0;
    if(x<A.length){
        c = A[x]+maxSum(A,x+2,x+3);
    }
    if(y<A.length){
        d = A[y]+maxSum(A,y+2,y+3);
    }
    return c>d?c:d;
}

【讨论】：