如果给定因子数（N）和素因子数（K），我如何计算一个数字？答案

【问题标题】：How do I calculate a number if its number of factors (N) and number of prime factors (K) are given?如果给定因子数（N）和素因子数（K），我如何计算一个数字？
【发布时间】：2020-07-18 05:10:29
【问题描述】：

如果给定因子数 (N) 和素因子数 (K)，我如何计算一个数？

示例：如果给出了N = 4 和K = 2，那么唯一可能的值将是6

解释：以上是 6 有 4 个因数（1,2,3,6），其中 2 个是素数（2,3）。所以唯一可能的值是 6。

【问题讨论】：

请注意，对于 N = 4 和 K = 2，您还可以得到 10 -> 1、2、5、10。您需要唯一性还是只找到一个有效数字？
欢迎来到 Stack Overflow。我建议您尝试为上述问题编写代码，并在遇到问题时发布您的代码以及您遇到的问题。阅读此link，了解如何发布问题。
可能有很多这样的数字，包括没有。
我投票结束这个问题，因为它与编程无关。
我怀疑 OP 正在尝试解决 this problem 并在这里提出了错误的问题（如何找到具有 N 因子和 K 素因子的数字），而他们实际试图解决的问题是这样的一个数字存在，而不是产生这样一个数字（虽然产生一个，如果有的话，是相当简单的）。

标签： math numbers primes prime-factoring number-theory

【解决方案1】：

任何整数都可以表示为素数的乘积：

I = 2^p1 * 3^p2 * 5^p3 * 7^p4 * 11^p5 * ....

其所有因子的总数为

N = (p1+1) * (p2+1) * (p3+1) * ....
     \__________________________/ 
            K multipliers

因此，您需要将值 N 表示为大于 1 的 K 因子的乘积。

将 N 分解为素数，将这些素数分成 K 组。

假设您有 N=420 和 5 个素因数：2 2 3 5 7 和 K=3。建立群组2*2, 3*5, 7（或任何其他组合），因此建立I的相应权力是3,14,6

例如，具有N = 12 和K=3，您可以表示12 = 2 * 2 * 3，并使用任意两个素数与第三个素数的平方的乘积作为数字I。最小的这样的值是60 (2^2 * 3 * 5)，下一个是90 (2 * 3^2 * 5)等等（例如3 * 7 * 11^2也是一种解决方案）。

对于N = 12 和K=2 的情况，您可以将12 = 3 * 4 表示为p^2*q^3 或12 = 2 * 6 并获得p*q^5 的结果，其中p,q 是不同的素数

对于N = 12 和K=4 的情况，您不能将12 表示为大于1 的四个整数的乘积，因此无法使用这些参数产生结果

【讨论】：

为了完整起见，答案中可能还包括 N=12 、 K=2 （和 K=4）个案例？
@Alex Ed 代码完全错误。将 N 分解为素数，将这些素数分成 K 组。
现在这是一个正确的答案！ :)
@MBo 我已经分解了 N，但是，如何对它们进行分组。可以举个例子吗
假设您有 5 个 N-420 的素因子：2 2 3 5 7 和 K=3。建立群组2*2, 3*5, 7（或任何其他组合），因此建立I 的相应权力为3,14,6