使用 Haskell 计算素因数答案

【问题标题】：Prime Factors calculation with Haskell使用 Haskell 计算素因数
【发布时间】：2014-10-16 14:28:35
【问题描述】：

我正在通过learnyouahaskell学习haskell，做haskellwiki的99个问题，以及project euler问题。昨天我花了大部分时间在PE problem 3 上工作，但没有成功，因为我的所有解决方案都会运行很长时间并且让我的电脑陷入困境。我通读了haskell wiki page on prime numbers，但仍然没有成功，所以我放弃并查看了here 发布的解决方案。

代码如下：

primes = 2 : filter ((==1) . length . primeFactors) [3,5..]

primeFactors n = factor n primes
    where
        factor n (p:ps) 
            | p*p > n        = [n]
            | n `mod` p == 0 = p : factor (n `div` p) (p:ps)
            | otherwise      = factor n ps

它的速度很快，它会立即给出答案，但我无法完全理解这段代码。特别是primes 函数和过滤器发生了什么，以及它如何与primes 调用primeFactors 和primeFactors 调用primes 一起工作。如果我在 GHCI 中运行 primes，它会创建一个无限的素数列表，我不知道为什么。

【问题讨论】：

这段代码也可以简单地改进。测试主要因子列表的长度并不足以跳过生成其余因子（如果它是复合因子）。
嗯，它的工作原理是根据已知素数列表检查每个新的潜在素数，这比检查每个数字更不浪费。 primes 是一个无限列表，它从2 开始，然后通过检查列表[3,5..] 与当前“可用”列表继续进行。这有帮助吗？
一个更简单的例子可能是斐波那契数列：fib = 1 : 1 : zipWith (+) fib (tail fib)。 fib 可以在开始引用 zipWith 正在生成的项目之前获取 1 : 1 :。 tail fib 可以得到1 :。由于每个都有一个，它可以生成序列中的下一个项目，并开始使用它......
@JakeSellers 小例子：ones = 1 : ones 或 naturals = 0 : map (+1) naturals 或 fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)。
还有这个：stackoverflow.com/questions/8469552/…

标签： algorithm haskell math primes prime-factoring

【解决方案1】：

我目前正在自己解决 Project Euler 问题，并实施了一个基于素筛的非常基本的解决方案，并且遇到了与您的解决方案相同的问题，即对于任何数量的中等或更大尺寸的设备，它都可以运行很长时间

正如 meditans 在他对您问题的评论中所说，请查看 this question，尤其是 Will Ness 的第一条评论和接受的答案，这对我有很大帮助。

我还发现，当时这两个 HaskellWiki 页面帮助我理解了解决方案，并为其他问题编写了自己的函数。

Haskell Lazy Evaluation

Performance/Laziness

【讨论】：

很好读，haskell wiki 有很多很棒的东西，谢谢你的链接！