Python：确定一个数字是否为素数

Question

我是 Python 新手，我正在尝试编写一个代码来检查一个数字是否为素数。到目前为止，我已经写了这个：

def main():
     n = input("Enter number:")
     isprime(n)

def isprime():
    x = Prime
    for m in range (1,n+1,1)
        result = n % m
        print result


main()

我不确定在此之后如何进行。我知道我必须定义 isprime。任何帮助将不胜感激。谢谢！

Answer 1

您的第一个也是最大的问题是，您需要先将n 作为isprime 的参数列出，然后才能在isprime 中使用它，然后才能在main 中传递参数。有关详细信息，请参阅Defining Functions 上的教程。但基本上，它是这样的：

def isprime(n):

---

此外，x = Prime 将引发NameError，因为没有任何东西名为Prime。鉴于它实际上根本没有做任何事情，你应该删除它。

当然，这不会使它成为一个完整的工作主要测试功能，但它是如何从你所在的地方开始。

---

下一步是考虑从函数中返回什么。如果你找到一个除以n 的值，那么显然n 不是素数，因此isprime 是假的。如果您尝试了所有可能性并且没有找到任何可以划分n 的东西，那么isprime 是正确的。因此，在正确的位置使用两个return 语句，您就可以完成该功能。

---

一旦它至少总是返回 True 或 False，你就有 bug 需要修复。*

看看你从range(1, n+1, 1) 得到了什么数字。保证其中两个数字可以除任何n。你如何避免这个问题？

---

在你让它工作之后，你就可以开始优化它了。如果您在 Wikipedia 上查找 primality test，您可以看到一种非常简单的方法来改进幼稚的试用划分测试。一些研究将显示不同算法的优缺点。但是，如果您所拥有的速度足以满足您的目的，那么通常不值得花更多精力进行优化。

---

_{* 您可能需要考虑编写一个测试程序，在一堆数字上调用 isprime 并将结果与​​正确答案进行比较（对于您已经知道的答案 - 1 不是素数，2 是素数，17 是素数，等等）。这称为Test Driven Development，这是确保您已涵盖所有可能情况的好方法 - 包括 0、1、2、-3 等异常值。}

Answer 2

您的isprime 非常接近。第一行 x = Prime 是不必要的，所以让我们去掉它。

现在，让我们看看您接下来要做什么：
您似乎想检查是否有任何数字可以完美地划分n。虽然这是正确的方法，但您正在测试的数字中包含 n 和 1。这是错误的，原因很明显。

还有另一个错误：您使用 n 却没有定义它（我认为您希望它成为您的函数的参数）。所以让我们把所有这些放在一起：

def isprime(n):
    for m in range(2, n):
        if not n%m:  # m divides n perfectly
            return False
    return True  # if n were not prime, the function would have already returned

但更进一步，您实际上不必检查2 和n-1 之间的每个数字。您只需要检查2 和n 的平方根之间的数字：

def isprime(n):
    for m in range(2, int(n**0.5)+1):
        if not n%m:
            return False
    return True