这个clojure prime seq有什么问题？答案

【问题标题】：What's wrong with this clojure prime seq?这个clojure prime seq有什么问题？
【发布时间】：2012-07-11 00:39:55
【问题描述】：

我不明白为什么这个惰性素数序列的定义会导致不终止。我得到的堆栈跟踪不是很有帮助（我对 clojure 的一个抱怨是钝的堆栈跟踪）。

(declare naturals is-prime? primes)

(defn naturals
  ([] (naturals 1))
  ([n] (lazy-seq (cons n (naturals (inc n))))))

(defn is-prime? [n]
  (not-any? #(zero? (rem n %))
                (take-while #(> n (* % %)) (primes))))

(defn primes
  ([] (lazy-seq (cons 2 (primes 3))))
  ([n] (let [m (first (filter is-prime? (naturals n)))]
         (lazy-seq (cons m (primes (+ 2 m)))))))

(take 10 (primes)) ; this results in a stack overflow error

【问题讨论】：

标签： clojure lazy-sequences

【解决方案1】：

让我们开始执行primes，我们会神奇地实现一个seq，只是为了清楚起见。我会忽略naturals，因为它确实很懒：

 > (magically-realise-seq (primes))
=> (magically-realise-seq (lazy-seq (cons 2 (primes 3))))
=> (cons 2 (primes 3))
=> (cons 2 (let [m (first (filter is-prime? (naturals 3)))]
             (lazy-seq (cons m (primes (+ 2 3))))))
=> (cons 2 (let [m (first (filter
                            (fn [n]
                              (not-any? #(zero? (rem n %))
                                            (take-while #(> n (* % %)) (primes))))) 
                            (naturals 3)))]
             (lazy-seq (cons m (primes (+ 2 3))))))

我已将is-prime? 替换为最后的fn — 您可以看到primes 将再次被调用，并且在take-while 提取元素时至少实现一次。这将导致循环。

【讨论】：

【解决方案2】：

问题是要知道要计算“素数”函数，您使用的是“是素数吗？”函数，然后计算“是素数？”您正在使用“（素数）”的函数，因此堆栈溢出。

所以要计算“(primes 3)”，你需要计算“(first (filter is-prime?(naturals 3)))”，它会调用“(is-prime?1)” ，它调用“(primes)”，而后者又调用“(primes 3)”。换句话说，你正在做：

user=> (declare a b)
#'user/b
user=> (defn a [] (b))
#'user/a
user=> (defn b [] (a))
#'user/b
user=> (a)
StackOverflowError   user/b (NO_SOURCE_FILE:1)

查看如何生成素数：Fast Prime Number Generation in Clojure

【讨论】：

【解决方案3】：

我认为问题在于，您在 (primes) 已经构建之前尝试使用它。

像这样更改is-prime? 可以解决问题：

(defn is-prime? [n]
     (not-any? #(zero? (rem n %))
               (take-while #(>= n (* % %)) (next (naturals)))))

（请注意，我已将 > 更改为 >=，否则它会认为 4 是素数。它仍然说 1 是素数，这是不正确的，如果您使用 is-prime? 可能会导致问题其他地方。

【讨论】：