计算素数[重复]答案

【问题标题】：Counting primes [duplicate]计算素数[重复]
【发布时间】：2016-08-05 17:58:36
【问题描述】：

我是编程新手，我在互联网上发现了一个显示第 1000 个素数的问题。但问题是我的代码却有一些问题。

count=0
prime=[]
n=2

while count != 1000:
    if n == 2 or n == 3 or n == 5 or n == 7 or n == 11:
        prime.append(n)
        n=n+1
        count=count+1
    elif n%2 == 0 or n%3 == 0 or n%5 == 0 or n%7 == 0 or n%11 == 0:
        n=n+1
    else:
        prime.append(n)
        n=n+1
        count=count+1

print(prime[999])

当我有一个像 403 这样的数字时，问题就来了。根据我写的代码，它是质数，但实际上并不是因为它可以被 13 和 31 整除。

我想出了一个解决方案，但我不知道该怎么做以及是否有更好的解决方案。如果您帮助我，请尝试保留我的代码，请不要给我全新的代码。

我的解决方案是：

elif n%prime[:]==0
     n=n+1

所以基本上我要做的就是尝试将数字 403 除以我之前记录的任何其他素数。但由于某种原因，这段代码给了我一个错误。我想告诉程序“将 n 划分为列表中的每个数字”。感谢您的帮助:)

【问题讨论】：

%prime[:]==0 应该做什么？你的意思是for i in prime: if n % i==0？
是的，但我尝试在不使用“for”命令的情况下这样做

标签： python numbers

【解决方案1】：

您可以使用“任何”。

In [15]: prime = [2, 3, 5, 7, 11]

In [16]: n = 15

In [17]: any(n%p == 0 for p in prime)
Out[17]: True

In [18]: n = 17

In [19]: any(n%p == 0 for p in prime)
Out[19]: False

In [20]: n = 19

In [21]: any(n%p == 0 for p in prime)
Out[21]: False

基本上，它会告诉你给定的数字是否可以被列表中的“任何”数字整除。

【讨论】：

【解决方案2】：

有几种计算素数的算法，首先你需要的是如何决定一个函数 isPrime(n) 是返回真还是假，如果你需要这个函数 isPrime(n) 应该在 o(n ）。有几种方法可以做到这一点，以下是可能性：

def isPrime(n):
    i = 2;

    while i*i < n:
        if n % i == 0:
            return false
        i = i + 1
    return true;

这个会给你或没有复杂度o（n^1/2），对你来说应该足够了，之后你需要做的下一件事是：

counter = 0
number = 2
while counter < 1000:
    if isPrime(number):
        counter = counter + 1;
    number = number + 1
print number;

我还没有尝试过这段代码，但这个概念应该在那里

【讨论】：