Python中低于给定数字的素数总和[重复]

Question

我已经编写了以下代码块来计算低于某个数字的所有素数的总和 - 在这种情况下准确地说是 2 000 000，但是执行需要相当长的时间； 20 秒：

def summation_of_primes_below_n(n):
list = []
sum = 0
for i in range(2, n):
    if checks_if_prime(i) == True:
        list.append(i)
return list
for j in list:
    sum = sum + j
return sum

def checks_if_prime(n):
    if n == 2:
        return True
    import math
    for i in range(2, math.ceil(math.sqrt(n))+1):
        if n%i == 0:
            return False
        elif i == math.ceil(math.sqrt(n)):
            return True

print(summation_of_primes_below_n(2000000))

所以我想知道是否有办法让我的代码更有效率。我将不胜感激适当的建议。另外，我希望您提供更多基本解决方案，因为我是初学者并提供相同的逻辑。非常感谢！

Answer 1

您可以从实施一些更好的算法开始。例如：Sieve of Eratosthenes

或者，如果您对当前的逻辑感到满意，那么一些可以提供帮助的优化：

• 只检查奇数：

  for i in range(3, n, 2):

• 只检查表单6n+1, 6n+5的数字

• 您不需要为每次迭代执行此检查：elif i == math.ceil(math.sqrt(n)):。如果控制超出循环，则数字是素数

• 您可以将check_prime 转换为generator pattern。可以节省一些冗余并可能改善参考的局部性。