内存“严格”上限的排序算法答案

【问题标题】：Sorting algorithms with "tight" upper bound by memory内存“严格”上限的排序算法
【发布时间】：2021-08-04 23:43:57
【问题描述】：

存在哪些排序算法（如果有）具有以下属性？

【问题讨论】：

一个常数空间 O(n log n) 的排序是堆排序。即使有更快的算法，你也会经常看到它在嵌入式应用程序中使用。如果正确实施，快速排序是 O(log n) 空间，但只有平均情况 O(n log n) 时间（最坏情况 O(n ^ 2)），除非它是“内省的”。合并排序是 O(n log n) 但通常需要 O(n) 空间，尽管有复杂的常数空间版本使用聪明的数论技巧来合并没有缓冲区。我见过的基数和桶排序不起作用。它们都有与键大小加 n 相关的内存开销。
还有一点是链表上的归并排序不需要额外的空间。注意：您的标题滥用了“严格上限”一词。我认为您的意思是“小上限”。紧意味着别的东西。

【解决方案1】：

您在这里寻找的是外部排序算法。外部排序算法背后的基本模型如下：您有一组要排序的项目，这些项目太大而无法放入主内存，这些项目可以流入和流出内存。目标是对所有项目进行排序。有很多算法在这里运行良好：

Mergesort 可以适应外部排序算法。将数据流式传输到主内存，将其分解为已按排序顺序出现的值链。然后，将这些链成对地流式传输到内存中，将它们合并在一起并将合并的序列写入结果文件。重复这个过程，直到所有的链都统一起来，返回一个排序后的序列，并且总运行时间与 O(n log n) 的原始合并排序运行时间相匹配。
快速排序也可以适应外部工作。将所有项目流式传输到主存储器并选择其中一个作为枢轴（可能是随机的，或者可能通过选择元素样本并使用其中值作为枢轴）。然后，第二次将对象流式传输到内存中，以将元素划分为较小的元素和较大的元素。重复这个过程最终会对项目进行排序，尽管（可能）不如合并排序快。
计数和基数排序在这里也可以很好地工作。将您的项目流式传输到内存中，并根据它们的值（例如，第一位）将它们分配到存储桶中，然后对这些存储桶进行进一步的递归排序。

这不是一个详尽的列表，可能还有更好的算法，但希望这是探索更多的良好第一步。

【讨论】：