P(Σ∗) 在复杂性理论中是什么意思？

【问题标题】：What does P(Σ∗) mean in complexity theory?P(Σ∗) 在复杂性理论中是什么意思？
【发布时间】：2013-11-29 21:18:41
【问题描述】：

有人知道 P(Σ*) 是什么意思吗？也称为 SΣ。

我不知道如何在不知道 P(Σ*) 是什么的情况下开始搜索。

【问题讨论】：

P 通常用于表示多项式时间，但我从未见过它带有实际参数。在Theoretical Computer Science 上问这个问题可能会更好。
@JB.- cstheory 更适用于研究级 CS 问题。这可能更适合 cs.stackexchange.com，这是一个很好的地方，可以询问更多不在研究层面的理论 CS 问题。

【解决方案1】：

在这种情况下，我认为 P 指的是power set，即集合的所有子集的集合。在这种情况下，P(Σ*) 表示“Σ* 的幂集”。这是 Σ 上所有语言的集合，因为它包含由 Σ 中的字符组成的所有字符串集。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

如果我错了，请纠正我。如果 Σ={a,b}。那么 Σ* 是 Σ 上所有有限长度字符串的集合。所以，Σ*={a,b,ab,aa,bb,aabb,aab,....} 应该是无限长的。那是什么力量？..还是有点困惑。
@geasssos- 没错。无限集可以像有限集一样有幂集；它恰好是无限大的。
@geasssos {a,b,ab,aa,bb,aabb,aab,....} 的幂集是{{}, {a}, {b}, {a, b}, {ab}, {a, ab}, {b, ab}, {a, b, ab} ...}