如何从八 (8) 个 4 位整数创建一个 32 位整数？

Question

假设我有一个最大 32 位整数 -

const a =
  ((2 ** 32) - 1)
  
const b =
  parseInt("11111111111111111111111111111111", 2) // 32 bits, each is a one!
  
console.log(a === b) // true

console.log(a.toString(2))
// 11111111111111111111111111111111  (32 ones)

console.log(b.toString(2))
// 11111111111111111111111111111111  (32 ones)

到目前为止一切顺利。但现在假设我想使用八 (8) 个 4 位数字制作一个 32 位数字。这个想法很简单：将每个 4 位序列移位 (<<) 到适当的位置，然后将它们相加 (+) -

const make = ([ bit, ...more ], e = 0) =>
  bit === undefined
    ? 0
    : (bit << e) + make (more, e + 4)

const print = n =>
  console.log(n.toString(2))

// 4 bits
print(make([ 15 ])) // 1111

// 8 bits
print(make([ 15, 15 ])) // 11111111

// 12 bits
print(make([ 15, 15, 15 ])) // 111111111111

// 16 bits
print(make([ 15, 15, 15, 15 ])) // 1111111111111111

// 20 bits
print(make([ 15, 15, 15, 15, 15 ])) // 11111111111111111111

// 24 bits
print(make([ 15, 15, 15, 15, 15, 15 ])) // 111111111111111111111111

// 28 bits
print(make([ 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15 ])) // 1111111111111111111111111111

// almost there ... now 32 bits
print(make([ 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15 ])) // -1 :(

我得到-1，但预期结果是全32位，或11111111111111111111111111111111。

更糟糕的是，如果我从预期的结果开始并向后工作，我会得到预期的结果 -

const c =
 `11111111111111111111111111111111`

const d = 
  parseInt(c, 2)
  
console.log(d) // 4294967295

console.log(d.toString(2) === c) // true

我尝试调试我的 make 函数以确保没有明显的问题 -

const make = ([ bit, ...more ], e = 0) =>
  bit === undefined
    ? `0`
    : `(${bit} << ${e}) + ` + make (more, e + 4)

console.log(make([ 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15 ])) 
// (15 << 0) + (15 << 4) + (15 << 8) + (15 << 12) + (15 << 16) + (15 << 20) + (15 << 24) + (15 << 28) + 0

该公式看起来像是检查出来的。我想这可能与+ 有关并切换到按位或 (|) 应该在这里有效地做同样的事情-

const a =
  parseInt("1111",2)
  
const b =
  (a << 0) | (a << 4)
  
console.log(b.toString(2)) // 11111111

const c =
  b | (a << 8)
  
console.log(c.toString(2)) // 111111111111

但是，当我尝试合并所有八 (8) 个数字时，我的 make 函数遇到了同样的错误 -

const make = ([ bit, ...more ], e = 0) =>
  bit === undefined
    ? 0
    : (bit << e) | make (more, e + 4)

const print = n =>
  console.log(n.toString(2))


print(make([ 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15 ])) // 1111111111111111111111111111 (28 bits)

print(make([ 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15 ])) // -1 :(

什么给了？

目标是使用 JavaScript 将八 (8) 个 4 位整数转换为一个 32 位整数 - 这只是我的尝试。我很好奇我的功能哪里出了问题，但我愿意接受其他解决方案。

我想避免将每个 4 位整数转换为二进制字符串，将二进制字符串混合在一起，然后将二进制字符串解析为单个 int。首选数值解。

Answer 1

位运算符将产生一个 有符号 32 位数字，这意味着如果位置 31 的位（从右侧的最低有效位开始计数，即位 0）为 1，则数字将是负数。

为避免这种情况发生，请使用除<< 或| 之外的其他运算符，它们都会生成带符号的32 位数字。例如：

(bit * 2**e) + make (more, e + 4)

强制无符号 32位

移位运算符旨在将结果强制为带符号的 32 位范围，至少在 mdn 上声称（在撰写本文时）：

所有位运算符的操作数都转换为有符号的 32 位整数

这实际上并不完全正确。 >>> 运算符是一个例外。 EcmaScript 2015, section 12.5.8.1 声明操作数在移入 0 位之前映射到 unsigned 32 位。因此，即使您移动 0 位，您也会看到这种效果。

您只需将其应用于最终值一次，例如在您的 print 函数中：

console.log((n>>>0).toString(2))

BigInt 解决方案

如果您需要超过 32 位，并且您的 JavaScript 引擎已经支持 BigInt 就像 some 一样，那么将 BigInts 用于位运算符中涉及的操作数 - 然后这些将不 使用 32 位有符号数字换行（注意 n 后缀）：

const make = ([ bit, ...more ], e = 0n) =>
  bit === undefined
    ? 0n
    : (bit << e) + make (more, e + 4n)

const print = n =>
  console.log(n.toString(2))

// Test
for (let i=1; i<20; i++) {
    print(make(Array(i).fill(15n))) // longer and longer array...
}

注意：如果您在运行上述程序时遇到错误，请使用 Chrome 重试...