32 位整数 * 32 位整数 = 64 位整数？答案

【问题标题】：32bit int * 32bit int = 64 bit int?32 位整数 * 32 位整数 = 64 位整数？
【发布时间】：2009-04-19 11:00:47
【问题描述】：

换句话说，这是否按预期工作？

int32 i = INT_MAX-1;
int64 j = i * i;

还是我需要先将 i 转换为 64 位？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您需要将至少一个操作数转换为乘法。在乘法完成时，系统不知道您打算分配给 int64。

（除非 int64 实际上是您特定系统的原生 int 类型，这似乎不太可能）

【讨论】：

常见技巧是先在 1L 上相乘而不是强制转换：int64 j = 1L * i * i;如果您的 long 长度为 64 位，则此方法有效。
如果你的 long 只有 32 位，你可以在大多数现代编译器上使用 1LL。
或者您可以使用 stdint.h 中的 INT64_C(1) 使其合理可移植（您可能需要为 MS 编译器挖掘 stdint.h，可能来自 MinGW 或来自 azillionmonkeys.com/qed/pstdint.h跨度>
什么是 int32 和 int64？它们应该类似于中的 int32_t 和 int64_t 吗？

【解决方案2】：

这取决于 int32 和 int64 是什么。

简而言之，在任何算术运算之前，所有整数都至少提升到“int”大小（可能是 64 位），如果二元运算符的等级大于 int，则提升到更大操作数的大小。

表达式的结果如何使用（是否存储到更广泛的类型）与表达式组成部分的提升无关。

【讨论】：

【解决方案3】：

基本答案是否定的，它不会做你想做的事。
但它确实做了预期的事情。

关于数学运算需要注意的两点：

如果编译器注意到操作数之间不匹配，它将转换其中一个操作数以使两者都匹配（请参阅Which variables should I typecast when doing math operations in C/C++?）。注意：这是独立于结果发生的情况进行的。

【讨论】：

【解决方案4】：

给定两个数字 a,b，每个数字使用 len_a 和 len_b 位。

您的输出数据类型至少需要：len_a 和 len_b 位。

在上面的代码中，您有两个 31 位数字（因为 INT_MAX - 1 = 0x7FFFFFFE 使用 31 位），您需要将其中一个类型转换为 int64_t 因为它会在转换为之前执行 32 位乘法和溢出int64_t。

定点乘法所需的位数：

len_output = howManyBits( a * b )
           = len_a + len_b

显示上述规则的一个简单示例：

a     = 7
len_a = 3

b     = 7
len_b = 3

c = a * b
  = 49 ( decimal )
  = 0x31 ( hex )

len_c = howManyBits( 0x31 ) 
      = 6

您可以编写一个函数来计算位数。或者，如果您只是想快速进行健全性检查以确认这一点，请使用 Windows Calc 之类的工具，它将数字转换为二进制形式并计算使用的位数。

【讨论】：

【解决方案5】：

参见：14. 简单整数类型和 memsize 类型的混合使用。 http://www.viva64.com/art-1-2-599168895.html

【讨论】：