最长最短路径（不完全）

Question

对于我的学士论文，我遇到了以下问题（解决这可能对论文的实际问题有用）。我有一个加权有向图G，其中顶点V 和来自V 的两个顶点，开始s 和目标t。我最多可以删除k 顶点。我需要找到顶点，将其移除将使调整后图表中从s 到t 的最短路径的成本（长度）最大化。

我想，这个问题以前应该在文献中得到解决，但是我没有找到相关的文章。如有任何相关文献的链接，我将不胜感激。

Answer 1

你可以申请Yen's Algorithm来找到最短的K条路径。现在你如何在你的代码中应用它？您申请的不是前 K 条路径，而是所有与最短路径具有相同长度的路径。一旦找到所有这些（K1 作为计数），您现在采用每条路径并移除（模拟您移除）一个顶点（如果您已经考虑过可以跳过它）但如果没有，现在您遇到了最短路径的问题具有可跳过顶点的图。在每个步骤中，您都尝试最大化“最短路径”并选择该顶点。我正在考虑一种更优化的方法，但这是我能想到的最好的方法。

你做K次：

1. Do Yen 的算法按我说的修改了。
2. 找到移除一个顶点以增加最小距离的最佳局部解决方案。