需要一种将网络块范围折叠成超集范围列表的算法

Question

我的数学让我失望了！我需要一种将网络范围缩小为超集的有效方法，例如如果我输入 IP 范围列表：

• 1.1.1.1 到 2.2.2.5
• 1.1.1.2 到 2.2.2.4
• 10.5.5.5 到 155.5.5.5
• 10.5.5.6 到 10.5.5.7

我想返回以下范围：

• 1.1.1.1 到 2.2.2.5
• 10.5.5.5 到 155.5.5.5

注意：输入列表没有排序（尽管它们可能是？）。执行此操作的天真方法是检查列表中的每个范围以查看输入范围 x 是否是子集，如果是，则不插入范围 x。但是，每当您插入新范围时，它可能是现有范围的超集，因此您必须检查现有范围以查看它们是否可以折叠（例如，从我的列表中删除）。

Answer 1

这是段计算的联合。最佳算法（在 O(nlog(n)) 中）包括执行以下操作：

1. 对列表 L 中的所有端点（起点和终点）进行排序（每个端点都应该知道它所属的段）。如果端点等于起点，则应认为起点小于起点。
2. 从左到右遍历排序列表L并保持数字LE-RE，其中LE是您已经通过的左侧端点的数量，并且RE 是您已经通过的正确端点数。
3. 每次 LE-RE 达到零时，您就处于连接的线段并集的末尾，并且您知道您之前看到的线段的并集（因为之前返回零) 是一个超集。
4. 如果您还保持了最小值和最大值，则在每次归零之间，您就有了超集的界限。

最后，您会获得一个排序的不相交超集列表。尽管如此，两个超集 A 和 B 可以相邻（A 的端点正好在 B 的起点之前）。如果您希望 A 和 B 合并，您可以通过简单的后处理步骤或稍微修改步骤 3 来做到这一点：当 LE-RE 达到零时，您会认为它是一个结束仅当 L 中的下一个元素不是您当前元素的直接后继时才具有超集。

Answer 2

您知道可以轻松地将 IPv4 地址转换为 int 数字（int32 数字），是吗？使用 int 数字要容易得多。所以基本上每个地址都是 0 到 2^32 范围内的数字。每个范围都有一个起始编号和一个结束编号。你的例子

1.1.1.1 to 2.2.2.5
1.1.1.2 to 2.2.2.4

可以写成

16,843,009 to 33,686,021
16,843,010 to 33,686,020

所以很容易看出一个范围是否在另一个范围内。如果给定以下条件，则一个范围完全在另一个范围内

startIP2 >= startIP1 && startIP2 <= endIP1 &&
endIP1 >= startIP1 && endIP2 <= endIP1

在这种情况下，范围 startIP2-endIP2 完全在 startIP1-endIP1 内。如果只有第一行为真，则 startIP2 在 startIP1-endIP1 范围内，但 end 超出范围。如果只有第二行为真，则 endIP 在范围内，但起始 IP 在范围外。在这种情况下，如果只有一行为真，则需要在开头或结尾扩展范围。如果两行都为假，则范围完全不相交，在这种情况下，它们是两个完全独立的范围。

Answer 3

您需要做的只是检查重叠范围。如果两个范围重叠，则它们将合并为一个范围。如果一个范围的右侧大于另一个范围的左侧，则范围重叠。

Answer 4

好的，我的同事想出了这个答案，我认为这非常好。如果您发现任何问题，请告诉我：

• 按StartingIP对IP范围排序
• 对于要插入的每一行“x”：
  • 如果列表中有前一行“y”，则获取：
    • 如果 x 和 y 是连续的，则将 y 扩展到 x 的 EndingIP
    • 否则，如果 x.StartingIP y.EndingIP，则将 y 扩展到 x.EndingIP
    • 否则，如果 x 是 y 的子集，则什么也不做
    • 否则，创建一个新范围
  • 否则，创建一个新范围并插入到列表中