动态规划中回溯解决方案的制表与记忆（前 LCS）答案

【问题标题】：Tabulation vs Memoization for Backtracking solutions in Dynamic Programming (ex LCS)动态规划中回溯解决方案的制表与记忆（前 LCS）
【发布时间】：2020-05-20 18:54:15
【问题描述】：

假设我们使用记忆化（自上而下的方法）或制表法（自下而上）的动态规划来解决两个字符串之间的最长公共子序列问题。

我的问题是，可以更改这两种方法中的哪一种以另外返回最长的公共字符串（超出其长度）？我的意思是：

str1 = ‘abcdefg’
str2 = ‘@bcd@f@@‘

x = LCS(str1, str2)
y = LCS_altered(str1, str2)

# x = 4
# y = (4, ‘bcdf’) or (4, [False, True, True, True, False, True, False, False])

这两种方法都可以改变来实现这一点还是取决于问题？

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我的直觉是，记忆方法可以“轻松”更改，以便跟踪实际解决方案。但是，鉴于制表方法中的“表格内容”，我看不到一种简单的方法（或一般方法）来回溯解决方案。请尽可能笼统地回答（不是专门针对 LCS 问题）。

【问题讨论】：

悬赏是你的选择，但我不明白为什么。这个问题没有什么新鲜的。查看著名的 LCS 算法将完全回答您的问题（包括更一般的情况）。

标签： dynamic-programming backtracking memoization topdown bottom-up

【解决方案1】：

这两种方法中的哪一种可以改变，以便另外返回最长的公共字符串（超出其长度）

两者都可以，

是否可以改变这两种方法来实现这一点...

是的，

...还是取决于问题？

没有。

如果您自己实施 LCS，那么添加它是微不足道的。首先找到 LCS 要困难得多。至于到底是用memoization好还是用制表好，请看这个回答https://stackoverflow.com/a/6185005/11729048

【讨论】：