【问题标题】:how to find the maximum L sum in a matrix?如何找到矩阵中的最大 L 和?
【发布时间】:2011-05-28 16:34:09
【问题描述】:

这是另一个动态规划问题,在给定矩阵 (m x n) 中找到最大 L(chess horse - 4 item) 和

例如:

1 2 3

4 5 6

7 8 9

L : (1,2,3,6), (1,4,5,6), (1,2,5,8), (4,5,6,9) ...

最大的和是 sum(L) = sum(7,8,9,6) = 30

最优解的 O(complexity) 是多少?

看起来像这样problem (submatrix with maximum sum)

  1. 说所有项目都是正面的

  2. 正面和负面

欢迎提出任何想法!

【问题讨论】:

  • 您是从哪里遇到这个问题的?如果您提供一些上下文可能会有所帮助。
  • @MAK 我想到了 :) 我也有它的硬版本。我正在努力,几天后会发布。不知道是不是网上有这样的问题
  • @Saeed 1. 说正面 2. 两者(+ 和 -)。我现在正在编辑
  • @hilal 矩阵中的所有行都是有序的吗?
  • @msalvadores 不,没有任何订单。这只是一个例子

标签: algorithm big-o dynamic-programming


【解决方案1】:

如果您的 L 是恒定大小(如您所说的 4 个元素),只需计算所有

【讨论】:

  • Omega(nm) 是一个微不足道的下限,您需要查看数组中的每个元素。
  • 这对于所述问题是正确的。如果 L 是恒定大小,那么这是一个微不足道的问题。
  • @hilal:有时蛮力是唯一的答案,在这种情况下,它是正确的答案:)
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