使用最多 2 个队列对 O(n log n) 中的队列进行排序答案

【问题标题】：Sorting a queue in O(n log n) using at most 2 queue使用最多 2 个队列对 O(n log n) 中的队列进行排序
【发布时间】：2021-11-21 13:21:43
【问题描述】：

我们的任务是使用基本功能（例如入队、出队、窥视、空）在 O(n log n) 中对队列进行排序。此外，我们可能会使用另一个队列来帮助我们。不允许使用其他数据结构。

很难想出解决方案，因为我觉得这可能是对分而治之问题的修改，但我无法使用 4 个基本功能提出解决方案。

是否有可能收到一些提示来解决这个问题？

【问题讨论】：

入队和出队是指基本的推送和弹出？
是的，入队 == 推送和出队 == 弹出
是的。例如，队列 q 包含元素 {1, 2, 3, 4}。 q.push(5), 元素 = {1, 2, 3, 4 ,5} q.pop(), 元素 = {2, 3, 4, 5}
您可以使用队列进行合并排序。
除了 2 个队列之外，是否允许使用任何变量？

【解决方案1】：

给定队列 A 满而队列 B 空，如果 A 由 w 个元素的排序组组成，那么您可以将它们成对合并以产生 2w 个元素的排序组如下：

While(A.length - B.length > w)，将 w 个元素从 A 中拉出并放入 B。A 和 B 将由 w 元素的排序组组成，加上还剩一些。
从 A 和 B 中重复拉出 w 个元素，将它们合并到 A 的背面，以创建 2w 个元素的排序组。处理完所有元素后停止（注意不要从 A 中提取已处理的元素。您需要记住其原始大小）。 A 将由已排序的 2w 个组组成，而 B 将再次为空。

用 w=1 重复上述过程（1 组总是排序），然后 w=2, w=4 。 .. w=2ⁿ 等，直到整个队列排序完毕。

【讨论】：