LinkedList 的 add(int, E) 的 O(1) 复杂度如何？

Question

来自linked-list标签维基摘录：

链表是一种数据结构，其中的元素包含 对下一个（也可以是前一个）元素的引用。链接 列表提供O(1) 在任意位置插入和删除，O(1) 列表 连接和 O(1) 访问在前面（和可选的后面） 位置以及 O(1) 下一个元素访问。随机访问有 O(N) 复杂且通常未实现。

^{（强调我的）}

我很惊讶地看到这个 - 列表 insert 怎么能比简单地读取那个索引复杂度低？

所以我查看了the source code for java.util.LinkedList。 add(int, E) method 是：

public void add(int index, E element) {
    addBefore(element, (index==size ? header : entry(index)));
}

addBefore(E, Entry<E> method 只是简单的指针重新分配，但还有entry(int) method：

if (index < 0 || index >= size)
        throw new IndexOutOfBoundsException("Index: "+index+
                                            ", Size: "+size);
    Entry<E> e = header;
    if (index < (size >> 1)) {
        for (int i = 0; i <= index; i++)
            e = e.next;
    } else {
        for (int i = size; i > index; i--)
            e = e.previous;
    }
    return e;
}

即使使用半尺寸优化，这里的 for 循环（一个或另一个）在我看来是一个死的赠品，这种方法（因此 add(int, E)）在 O 的最小最坏情况下运行(n) 时间，当然不是恒定的时间。

我错过了什么？我误解了大 O 符号吗？

Answer 1

好吧，它们确实支持在任意位置进行恒定时间插入——但只有在您碰巧有一个指向列表条目的指针，在该列表条目之后或之前要插入一些东西。当然，如果你只有索引，这是行不通的，但这不是你通常在优化代码中所做的。

在 Java 中，您也可以这样做，但 only using a list iterator。

链表的这个属性是它们与数组列表相比最大的优势——例如，如果你想从聊天室的用户列表中删除一个用户，你可以存储一个指向用户在用户列表中位置的指针这样，当他想离开房间时，可以将其实现为O(1) 操作。

Answer 2

这是因为您正在阅读的文章将“获取该索引”视为单独的操作。本文假设您已经在您希望执行 add(int, E) 的索引处。

总结：

插入或删除操作 = O(1)

在第 n^th 索引处找到节点 = O(n)

Answer 3

链接新节点到任意节点的操作是O(1)，但是查找（有助于循环）相关索引的操作肯定是O( n)。

没有魔法;)

Answer 4

你引用的维基页面说：

O(1) 在任意位置插入和删除

然后你问：

读到这个我很惊讶——列表怎么能随机插入索引

这就是混淆之处：术语 position 和 index 并不是用来表示相同的东西。 wiki 讨论的是迭代器或指针，而不是索引。