破解编码面试，第 6 版，2.8

Question

问题陈述：给定一个循环链表，实现一个返回循环开始节点的算法。

答案提供了一个比我建议的更复杂的解决方案。我的怎么了？：

public static Node loopDetection(Node n1) {
    ArrayList<Node> nodeStorage = new ArrayList<Node>();

   while (n1.next != null) {
       nodeStorage.add(n1);
       if (nodeStorage.contains(n1.next)) {
           return n1;
       }
       else {
           n1 = n1.next;
       }
   }

   return null;
}

Answer 1

我无法想象这个算法发生了什么。希望这对其他人有帮助。

在时间 t = k(3) 时，p2 到 head(0) 的距离是 p1 的两倍，所以为了让它们重新排成一行，我们需要 p2“赶上”p1，它需要 L - k(8) 再发生 5 个步骤。 p2 的速度是 p1 的 2 倍。

在时间 t = k + (L - k) (8) 时，p2 需要向前移动 k 步才能回到 k。如果我们将 p1 重置为 head(0)，我们知道如果 p2 以与 p1 相同的速度行进，那么 p1 和 p2 将在 k(3, 19) 处相遇。

Answer 2

有阿米特给出的解决方案。问题是你要么知道，要么不知道，但你无法在面试中弄清楚。因为我从来没有需要在链表中找到一个循环，所以除了通过面试之外，知道它对我来说毫无意义。因此，对于面试官来说，将此作为一个面试问题，并期待 amir 的回答（这很好，因为它具有线性时间和零额外空间），这是非常愚蠢的。

所以您的解决方案大部分都很好，除了您应该使用哈希表，并且您必须确保哈希表散列对节点的引用而不是节点。假设您有一个包含字符串和“next”指针的节点，哈希函数对字符串进行哈希处理，如果字符串相等，则比较节点是否相等。在这种情况下，除非您小心，否则您会找到第一个带有重复字符串的节点，而不是循环开始的节点。

(amir 的解决方案在 == 比较对象而不是引用的语言中存在非常相似的问题。例如在 Swift 中，您必须使用 ===（比较引用）而不是 ==（比较对象))。

Answer 3

你的解决方案是O(n^2)时间（ArrayList中的每个contains()是O(n)时间）和O(n)空间（用于存储nodeStorage），而“更复杂”的解决方案是O(n)时间和O(1) 空格。

本书提供了以下解决方案，感兴趣的人可以参考，O(n)时间和O(1)空间：

如果我们移动两个指针，一个速度为 1，另一个速度为 2， 如果链表有循环，他们最终会相遇。为什么？思考 大约有两辆汽车在一条赛道上行驶——速度更快的汽车总是会超过 慢一个！这里棘手的部分是找到循环的开始。 想象一下，作为一个类比，两个人在赛道上比赛，一个人在跑步 速度是另一个的两倍。如果他们从同一个地方开始，当 他们下次见面吗？他们将在下一圈开始时相遇。 现在，假设 Fast Runner 在 n 上领先 k 米 一步一圈。他们下次见面什么时候？他们将在开赛前相遇公里 下一圈的开始。 （为什么？Fast Runner 会得到 k + 2(n - k) 步骤，包括它的领先优势，Slow Runner 会取得 n - k 脚步。两者都将在循环开始前 k 步。）现在，继续 回到问题，当 Fast Runner (n2) 和 Slow Runner (n1) 在我们的循环链表中移动，n2 将领先于 n1 进入时的循环。具体来说，它将具有 k 的领先优势， 其中 k 是循环前的节点数。因为 n2 有一个头 k 个节点的开始，n1 和 n2 将在开始之前遇到 k 个节点 环形。所以，我们现在知道以下内容： 1. Head 是来自 LoopStart 的 k 个节点（根据定义）。 2. n1 和n2 的MeetingPoint 是来自LoopStart 的k 个节点（如上所示）。因此，如果我们将 n1 移回 Head 并将 n2 保留在 MeetingPoint， 并以相同的速度移动它们，它们将在 LoopStart 相遇。

LinkedListNode FindBeginning(LinkedListNode head) {
   LinkedListNode n1 = head;
   LinkedListNode n2 = head;

   // Find meeting point
   while (n2.next != null) {
      n1 = n1.next;
      n2 = n2.next.next;
      if (n1 == n2) {
         break;
      }
   }
// Error check - there is no meeting point, and therefore no loop
   if (n2.next == null) {
      return null;
   }
   /* Move n1 to Head. Keep n2 at Meeting Point. Each are k steps
   /* from the Loop Start. If they move at the same pace, they must
   * meet at Loop Start. */
   n1 = head;
   while (n1 != n2) {
      n1 = n1.next;
      n2 = n2.next;
   }
   // Now n2 points to the start of the loop.
   return n2;
   }