单链表迭代复杂度

Question

首先，我对单链表的基本理解是每个节点只指向下一个后续节点，所以我的问题可能源于我对此类列表的定义不正确。

鉴于列表设置，到达节点 n 将需要遍历它之前的 n-1 个节点，因此搜索和访问将是 O(n)。现在，显然节点插入和删除需要 O(1)，但除非他们谈论第一个项目插入，否则实际上在节点 n 之间插入项目将是 O(n) + O(1) 和 n+1.

现在，索引列表也会有 O(n) 复杂度，但显然构建这样的索引是不受欢迎的，我不明白为什么。难道我们不能建立一个单链表索引，这将允许我们真正的 O(1) 插入和删除，而不必在列表上执行 O(n) 迭代以到达我们的特定节点？它甚至不需要是所有节点的索引，我们可以让它指向子索引，即对于 1000 个项目的列表，第一个索引将指向 1-100、101-200 等之间项目的 10 个不同索引. 然后这些索引可能指向更小的索引，即 10。这种方式到达节点 543 可能只需要 3+（索引遍历）迭代，而不是像典型的单链表那样需要 543 次。

我想，我要问的是为什么通常应该避免这种索引？

Answer 1

您正在描述skip-list。

跳过列表的搜索、插入、删除时间复杂度为O(logN)，因为您描述的这个“较小的子索引”-您有它们的对数（如果您的列表有 100 个元素会发生什么？这些级别有多少你需要吗？1,000,000 个元素需要多少钱？和 10^30？）。
请注意，跳过列表通常保持排序，但如果您愿意，也可以不排序（实际上是按索引排序）。

Answer 2

对于单链表，即使你已经直接引用了要删除的节点，复杂度也不是O(1)。这是因为您必须更新 prior 节点的下一个节点引用，这需要您遍历列表 - 导致 O(N) 复杂度。要获得 O(1) 的删除复杂度，您需要一个双向链表。

已经有一个集合类将 HashMap 与双向链表相结合：LinkedHashMap。