哪个是实现 trie 节点的子节点的更好实现 - 数组或哈希图？答案

【问题标题】：Which is a better implementation to implement a trie node's children - array or hashmap?哪个是实现 trie 节点的子节点的更好实现 - 数组或哈希图？
【发布时间】：2017-01-23 23:06:17
【问题描述】：

我正在阅读有关 trie 数据结构的信息，并找到了两种实现方式来实现 trie 节点中的子节点。以下是两种实现的详细信息：-

1) 长度为 26 的 Trie 节点数组已用于存储 trie 节点的子节点。

2) HashMap 用于存储以字符为键、以Trie 节点为值的trie 节点的子节点。

请告诉我哪个实现更好，为什么？

【问题讨论】：

我建议你同时实现它们并比较它们。

标签： arrays algorithm data-structures hashmap trie

【解决方案1】：

这取决于 - 内存和速度之间的通常权衡。

如果您的字符串很短并且您没有内存问题，那么当然可以使用数组。通过这种方式，您可以更快地进行搜索。如果您的字母在单词之间均匀分布，那也很好。

如果您的字符串可能很大并且有些字母很少出现，那么请使用哈希映射。这样你就不会占用太多未使用的内存。如果您的字母表远大于 26 个字母，那就更好了。

Array 比 HashMap 更快，但可能会消耗更多内存 - 但不是必需的。想象一下，你的词袋包含所有可能的 26^N 个长度为 N 的词，它们可以由 26 个字母组成。那么 HashMap 会更慢并且消耗更多的内存。

【讨论】：

【解决方案2】：

trie 节点有两种非常常用的结构：

CharNode
    char letter
    CharNode[26] children

CharNode
    char letter
    Dictionary<char, CharNode> children

它们运行良好，但它们浪费了大量内存，因为子列表非常稀疏。在我看来，两者都没有提供抵消内存成本的性能优势。我更喜欢使用：

CharNode
    char letter
    CharNode[] children

或

CharNode
    char letter
    CharNode* firstChild
    CharNode* sibling

在第一种情况下，children 数组的大小是可变的，以仅容纳实际使用的子项数量，并且子项按最常用的字母排列在最前面。顺序搜索找到所需的孩子。

在第二种情况下，你有一个孩子的链表，每个孩子都有一个兄弟指针。同样，孩子在列表中是根据频率排列的。

我更喜欢第二种，因为在许多运行时环境中分配数组的成本相当高。例如，在 .NET 中，数组分配开销大约为 50 个字节。考虑到一个 trie 节点的子节点通常少于 5 个，因此数组分配开销大于数组所保存的数据。使用链表排列，不会浪费任何内存。

小孩子列表的顺序搜索非常快，因为要搜索的孩子列表通常很短，字母频率的分布通常很倾斜。也就是说，前两个孩子的使用频率通常远高于其他孩子。因此，平均而言，您只需搜索两个或三个子节点。

这两种方法都可以节省大量内存，从而使程序更快。我的测试并没有显示出使用这些替代结构对性能有明显影响。

【讨论】：

我不确定您使用的是什么语言/实现，但为什么字典会浪费内存？它不是只会在您添加新条目时填满吗？在您提出的方案中，尚不清楚您如何跟踪最常用的字母。您是否需要额外的数据结构或额外的字段来跟踪这一点？
@LorenzForvang 字典的开销很大。例如，在 C# 中，字典中的每个键/值对至少有 16 个字节的开销。当您开始谈论数亿个节点时，这会变得很昂贵。构建 trie 时会计算最常用的字母。我对 Try 的典型用法是构建静态 trie。但您也可以在运行时执行此操作：您只需要跟踪字符频率。

【解决方案3】：

数组是经典的教科书实现，默认选择。

hashmap 消耗更少的内存，当字母很大并且实际使用的键数相对较少时。但是 hashmap 本身的结构比数组消耗更多的内存。所以它是折衷的，取决于实际的 trie 键。

每个子链接的访问速度几乎相同 O(1)。

【讨论】：