层序遍历的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity of level order traversal层序遍历的时间复杂度
【发布时间】：2012-12-14 11:58:05
【问题描述】：

二叉树级顺序遍历的时间复杂度是多少？是 O(n) 还是 O(log n)？

void levelorder(Node *n)
{    queue < Node * >q;
     q.enqueue(n);

     while(!q.empty())
      {
         Node * node = q.front();
         DoSmthwith node;
         q.dequeue();          
         if(node->left != NULL)
         q.enqueue(node->left);
         if (node->right != NULL)
         q.enqueue(node->right);
      }

}

【问题讨论】：

标签： algorithm data-structures big-o time-complexity tree-traversal

【解决方案1】：

它是O(n)，或者准确地说是Theta(n)。

查看树中的每个节点——每个节点最多“访问”3次，至少一次）——发现时（所有节点），从左儿子回来时（非叶子）当从右儿子（非叶子）回来时，最多总共访问 3*n 次，每个节点至少访问 n 次。每次访问为O(1)（队列推送/弹出），总计-Theta(n)。

【讨论】：

【解决方案2】：

时间和空间复杂度为 O(n)。 n = 没有。节点数。

空间复杂度 - 队列大小与节点数成正比 O(n)

时间复杂度 - O(n) 每个节点被访问两次。期间有一次入队操作和出队操作期间一次。

这是 BFS 的一个特例。您可以阅读有关 BFS（广度优先搜索）http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search 的信息。

【讨论】：

【解决方案3】：

解决此问题的另一种方法是确定级别顺序遍历与图的breadth-first search 非常相似。广度优先遍历的时间复杂度为O(|V| + |E|)，其中|V| 是顶点数，|E| 是边数。

在一棵树中，边的数量大约等于顶点的数量。这使得它在节点数量上总体线性。

【讨论】：