存储学生分数和等级的最佳数据结构答案

【问题标题】：Best Data Structure to store marks and ranks of students存储学生分数和等级的最佳数据结构
【发布时间】：2015-09-10 10:56:30
【问题描述】：

我有以下学生的相应分数和等级的信息

Name   Marks  Rank
 A      30     1
 B      20     2
 C      10     3

学生的排名与学生的分数成反比。我必须找到最佳的数据结构来存储上述信息，以便以最佳方式（最佳时间复杂度）执行以下操作。可以假设学生姓名是唯一的。

给定学生姓名，查找分数和排名
给定等级，找到学生的分数和姓名
更新学生的分数。

我正在考虑使用两个哈希映射，一个用于学生和标记映射，另一个用于学生姓名和排名映射。有没有更好的数据结构呢？有没有办法可以利用排名与分数成反比的事实。

【问题讨论】：

哈希图对于您要查找的操作（平均而言）是 O(1)，因此您无法击败它。然而，它们需要空间。您可以做的是：创建一个具有名称、标记（？一个或多个）、排名的类。然后是两个用于 name 和 rank 的 hashmaps 指向该用户的类。昂贵但有效。
另一种选择是有一个 Name + Marks 的 Comparable 类，一个按排名自动排序的比较方法，以及一个简单的 List 来存储它们。优点：更新排名是自动的，需要的空间更少，代码可能更易于阅读。缺点：比 hashmap 慢，访问不再是 o(1)。
为什么不使用class Student 字段name 和marks 并通过marks 对学生列表进行反向排序来获得排名？您还可以添加一个属性 rank，该属性会在每次列表排序时重置。
基本列表不太适合排序。为什么每次都对列表进行排序，而您可以使用最大堆优先级队列或类似的东西;-)。
你应该使用某种排序的地图，使用你的班级学生，它应该有字段来存储姓名、分数和排名。理想情况下，这应该实现Comparable 并覆盖compare 方法，以便地图可以进行比较。我希望TreeMap 应该这样做。

标签： java algorithm data-structures time-complexity

【解决方案1】：

这可以通过两种数据结构来完成：

一个哈希图，将学生姓名映射到他的年级。
order statistic tree 的学生，比较的关键是成绩。

这允许您在O(logn) 中执行以下所有操作：

查找学生的排名：在哈希图中查找，然后在树中查找其顺序统计量（排名）。
更新学生成绩：在地图中找到他的旧成绩，将其从地图和树中删除，然后使用新值重新插入。
给定排名，使用顺序统计树查找相关学生及其成绩。

此外，在O(1)（平均情况）中仅使用哈希映射即可查找学生的成绩。

注意：

您可以将学生姓名->年级映射的实现切换为树形映射而不是哈希映射，而不会过多影响复杂性，并保证更好的最坏情况行为。（通过此更改，查找成绩也将是 O(logn) 而不是 O(1)）。

【讨论】：

【解决方案2】：

我的建议也是使用两个HashMap，但其中一个是逐渐填充的，而不是增加它的排序复杂性来更新时间。这将提供以下属性：

快速阅读byStudent
较慢的更新 O(n)。如果更新很多，可以考虑将reorder从addOrUpdate方法中拉出来，分批更新，每批后从外部调用reorder。
最终快速byRank 阅读。

class MyClass {
    Comparator<RankedStudent> comp = Comparator.comparingInt(e -> e.marks);
    private Map<String, RankedStudent> repo = new HashMap<>();
    private Map<Integer, RankedStudent> rankCache = new HashMap<>();

    public RankedStudent getByStudent(String student) {
        return repo.get(student);
    }

    public RankedStudent getByRank(Integer rank) {
        return Optional.ofNullable(rankCache.get(rank)).orElseGet(() -> {
            rankCache.putIfAbsent(rank, repo.values().stream().sorted((s1, s2) -> rank == s1.rank ? 1 : 0)
                    .findFirst().orElse(null));
            return rankCache.get(rank);
        });
    }

    public void addOrUpdate(String student, Integer marks) {
        repo.put(student, new RankedStudent(student, marks, -1));
        reorder();
    }

    public void reorder() {
        final Iterator<RankedStudent> it = repo.values().stream().sorted(comp.reversed()).iterator();
        IntStream.range(0, repo.size()).boxed().forEach(i -> it.next().rank = i + 1);
        rankCache.clear();
    }
}

class RankedStudent {

    public String name;
    public int marks;
    public int rank;

    public RankedStudent(String name, int marks, int rank) {
        this.name = name;
        this.marks = marks;
        this.rank = rank;
    }
}

【讨论】：