斜二叉树的直径是多少（右斜树的左斜）？答案

【问题标题】：What is the diameter of skew binary trees( either left skew of right skew tree)?斜二叉树的直径是多少（右斜树的左斜）？
【发布时间】：2021-09-23 01:38:03
【问题描述】：

Diameter of binary tree is defined as:-
  The longest path between 2 leaf nodes in BT.
  let left height=lht, right height=rht,
      left left diameter=ld , right diameter= rd;
  then 
      diameter= max((lht + rht + 1), max (ld,rd));

但是在斜树中只有一个叶节点，所以我们如何获得斜树的直径。是0吗？

【问题讨论】：

你对直径这个定义的来源是什么？

标签： algorithm data-structures binary-tree

【解决方案1】：

如果这是二叉树直径的定义，那么你显然需要两个叶子节点。所以如果树只有一片叶子，根据这个定义，直径是不确定的。

这个定义看起来很可疑，因为它使直径成为路径：

BT中2个叶子节点之间的最长路径

当然，这甚至与以下内容不一致：

diameter = max((lht + rht + 1), max (ld,rd));

...因为这将直径定义为数字，而不是路径。

所以至少定义应该是这样的：

BT中2个叶子节点之间最长路径的长度

此外，提供的公式仅给出递归关系，没有基本情况。如果没有基本情况，这个公式就不能定义任何东西。

所以我要强调的是，你的“定义”非常不稳定......

将此与以下图形直径的定义（不一定是树）进行比较：

Wolfram:

图的图直径是任意两个图顶点之间的“最长最短路径”（即最长的图测地线）的长度 [...]
Wikipedia:

图的直径 ? 是 [...] 任何一对顶点之间的最大距离 [...]。要找到图的直径，首先要找到每对顶点之间的最短路径。这些路径的最大长度是图形的直径。
Geeks for Geeks:

图的直径是这对顶点之间的最大距离。 [...] 解决方法是找到所有路径，然后找到所有路径中的最大值。
Tutorials Point:

一个顶点到所有其他顶点的所有距离中的最大值被认为是图G的直径。

只要它涉及一棵至少有两片叶子的树，这个定义就会给出与你引用的定义相同的结果。但是当树只有一片叶子时，这些定义就不兼容了。根据上述来源的定义，倾斜二叉树的直径将是根与（唯一）叶子之间的距离。

边界情况是当树只有一个节点，即根。在这种情况下，该图的直径将为 0（根据上面的引用）。

【讨论】：

【解决方案2】：

缩小一棵歪斜的树只有一片叶子，因此在这种情况下不会定义直径，因为它是一棵树的两片叶子之间的最长距离。

【讨论】：