我正在为 MATLAB/Octave 中的一些 VHDL 代码开发验证工具。因此我需要产生“真实”溢出的数据类型：
intmax('int32') + 1
ans = -2147483648
稍后，如果我可以定义变量的位宽会很有帮助，但现在并不那么重要。
当我构建一个类似 C 的示例时，变量会不断增加直到小于零，它会永远旋转：
test = int32(2^30);
while (test > 0)
test = test + int32(1);
end
我尝试的另一种方法是自定义“溢出”例程，每次更改数字后都会调用该例程。这种方法非常缓慢，不切实际，而且根本不适用于所有情况。有什么建议吗？
【问题讨论】：
标签： matlab overflow integer-overflow
在 MATLAB 中，您可以选择将处理 arithmetic operations 的方法重载为 integer data types，从而创建您自己的自定义溢出行为，从而导致整数值“回绕”。如文档中所述：
您可以定义或重载您自己的
int*的方法（你可以为任何 对象）通过适当地放置@int*文件夹中的命名方法 路径上的文件夹。键入help datatypes作为方法的名称 你可以超载。
This page of the documentation 列出了算术运算符的等效方法。二进制加法运算A+B 实际上由函数plus(A,B) 处理。因此，您可以创建一个名为 @int32 的文件夹（放置在您的 MATLAB path 上的另一个文件夹中）并在其中放置一个函数 plus.m，该函数将用于代替 int32 数据类型的内置方法。
这是一个示例，说明如何设计重载的 plus 函数以创建所需的上溢/下溢行为：
function C = plus(A,B)
%# NOTE: This code sample is designed to work for scalar values of
%# the inputs. If one or more of the inputs is non-scalar,
%# the code below will need to be vectorized to accommodate,
%# and error checking of the input sizes will be needed.
if (A > 0) && (B > (intmax-A)) %# An overflow condition
C = builtin('plus',intmin,...
B-(intmax-A)-1); %# Wraps around to negative
elseif (A < 0) && (B < (intmin-A)) %# An underflow condition
C = builtin('plus',intmax,...
B-(intmin-A-1)); %# Wraps around to positive
else
C = builtin('plus',A,B); %# No problems; call the built-in plus.m
end
end
请注意，我调用了内置的plus 方法（使用BUILTIN 函数）来执行我知道不会遇到上溢/下溢问题的int32 值的相加。如果我改为使用操作A+B 执行整数加法，它将导致对我重载的plus 方法的递归调用，这可能导致额外的计算开销或（在最坏的情况下最后一行是C = A+B;) 无限递归。
这是一个测试，展示了环绕式溢出行为的实际效果：
>> A = int32(2147483642); %# A value close to INTMAX
>> for i = 1:10, A = A+1; disp(A); end
2147483643
2147483644
2147483645
2147483646
2147483647 %# INTMAX
-2147483648 %# INTMIN
-2147483647
-2147483646
-2147483645
-2147483644
【讨论】：
int32 方法。要将其仅用于特定的代码段，我将在该代码的开头添加一个命令，将 @int32 文件夹的父文件夹添加到路径中，然后在完成运行时将其从路径中删除。跨度>
如果您想获得 C 风格的数值运算，可以使用 MEX 函数直接调用 C 运算符，根据定义，它们将像 C 数据类型一样工作。
这个方法比 gnovice 的重写工作很多，但它应该更好地集成到大型代码库中，并且比更改内置类型的定义更安全，所以我认为应该提到它为了完整性。
这是一个 MEX 文件，它对 Matlab 数组执行 C“+”操作。为您希望 C 样式行为的每个运算符创建一个。
/* c_plus.c - MEX function: C-style (not Matlab-style) "+" operation */
#include "mex.h"
#include "matrix.h"
#include <stdio.h>
void mexFunction(
int nlhs, mxArray *plhs[],
int nrhs, const mxArray *prhs[]
)
{
mxArray *out;
/* In production code, input/output type and bounds checks would go here. */
const mxArray *a = prhs[0];
const mxArray *b = prhs[1];
int i, n;
int *a_int32, *b_int32, *out_int32;
short *a_int16, *b_int16, *out_int16;
mxClassID datatype = mxGetClassID(a);
int n_a = mxGetNumberOfElements(a);
int n_b = mxGetNumberOfElements(b);
int a_is_scalar = n_a == 1;
int b_is_scalar = n_b == 1;
n = n_a >= n_b ? n_a : n_b;
out = mxCreateNumericArray(mxGetNumberOfDimensions(a), mxGetDimensions(a),
datatype, mxIsComplex(a));
switch (datatype) {
case mxINT32_CLASS:
a_int32 = (int*) mxGetData(a);
b_int32 = (int*) mxGetData(b);
out_int32 = (int*) mxGetData(out);
for (i=0; i<n; i++) {
if (a_is_scalar) {
out_int32[i] = a_int32[i] + b_int32[i];
} else if (b_is_scalar) {
out_int32[i] = a_int32[i] + b_int32[0];
} else {
out_int32[i] = a_int32[i] + b_int32[i];
}
}
break;
case mxINT16_CLASS:
a_int16 = (short*) mxGetData(a);
b_int16 = (short*) mxGetData(b);
out_int16 = (short*) mxGetData(out);
for (i=0; i<n; i++) {
if (a_is_scalar) {
out_int16[i] = a_int16[0] + b_int16[i];
} else if (b_is_scalar) {
out_int16[i] = a_int16[i] + b_int16[0];
} else {
out_int16[i] = a_int16[i] + b_int16[i];
}
}
break;
/* Yes, you'd have to add a separate case for every numeric mxClassID... */
/* In C++ you could do it with a template. */
default:
mexErrMsgTxt("Unsupported array type");
break;
}
plhs[0] = out;
}
然后你必须弄清楚如何从你的 Matlab 代码中调用它。如果您正在编写所有代码，则可以在任何地方都调用“c_plus(a, b)”而不是“a + b”。或者，您可以创建自己的数字包装类，例如@cnumeric，在其字段中保存一个 Matlab 数值数组，并定义 plus() 和其他调用适当的 C 样式 MEX 函数的操作。
classdef cnumeric
properties
x % the underlying Matlab numeric array
end
methods
function obj = cnumeric(x)
obj.x = x;
end
function out = plus(a,b)
[a,b] = promote(a, b); % for convenience, and to mimic Matlab implicit promotion
if ~isequal(class(a.x), class(b.x))
error('inputs must have same wrapped type');
end
out_x = c_plus(a.x, b.x);
out = cnumeric(out_x);
end
% You'd have to define the math operations that you want normal
% Matlab behavior on, too
function out = minus(a,b)
[a,b] = promote(a, b);
out = cnumeric(a.x - b.x);
end
function display(obj)
fprintf('%s = \ncnumeric: %s\n', inputname(1), num2str(obj.x));
end
function [a,b] = promote(a,b)
%PROMOTE Implicit promotion of numeric to cnumeric and doubles to int
if isnumeric(a); a = cnumeric(a); end
if isnumeric(b); b = cnumeric(b); end
if isinteger(a.x) && isa(b.x, 'double')
b.x = cast(b.x, class(a.x));
end
if isinteger(b.x) && isa(a.x, 'double')
a.x = cast(a.x, class(b.x));
end
end
end
end
然后将您的数字包装在您想要 C 样式 int 行为的 @cnumeric 中并用它们进行数学运算。
>> cnumeric(int32(intmax))
ans =
cnumeric: 2147483647
>> cnumeric(int32(intmax)) - 1
ans =
cnumeric: 2147483646
>> cnumeric(int32(intmax)) + 1
ans =
cnumeric: -2147483648
>> cnumeric(int16(intmax('int16')))
ans =
cnumeric: 32767
>> cnumeric(int16(intmax('int16'))) + 1
ans =
cnumeric: -32768
这是您的 C 风格溢出行为，与破坏原始 @int32 类型隔离。此外，您可以将 @cnumeric 对象传递给其他需要常规数字的函数，只要它们以多态方式处理其输入，它就会“工作”。
性能警告：因为这是一个对象，所以 + 将具有较慢的方法分派速度而不是内置方法。如果您对大型数组的调用很少，这会很快，因为实际的数字运算在 C 中。对小型数组的大量调用可能会减慢速度，因为您为每个方法调用付出了很多开销。
【讨论】：
我运行了下面的 sn-p 代码
test = int32(2^31-12);
for i = 1:24
test = test + int32(1)
end
结果出乎意料。看来，对于 Matlab，intmax('int32')+1==intmax('int32')。我在 64 位 Mac OS X 上运行 2010a。
不确定这是一个答案，更多地确认 Matlab 的行为违反直觉。但是，intmax() 函数的文档指出：
当转换为 32 位整数时，任何大于 intmax 返回值的值都会饱和到 intmax 值。
所以我猜 Matlab 的行为与记录一致。
【讨论】：
嗯，是的……
实际上，我能够用我的自定义“溢出”子程序解决问题......现在它运行缓慢，但没有意外行为！我的错误是缺少 round()，因为 Matlab/Octave 会引入小错误。
但如果有人知道更快的解决方案，我很乐意尝试！
function ret = overflow_sg(arg,bw)
% remove possible rounding errors, and prepare returnvalue (if number is inside boundaries, nothing will happen)
ret = round(arg);
argsize = size(ret);
for i = 1:argsize(1)
for j = 1:argsize(2)
ret(i,j) = flow_sg(ret(i,j),bw);
end
end
end%function
%---
function ret = flow_sg(arg,bw)
ret = arg;
while (ret < (-2^(bw-1)))
ret = ret + 2^bw;
end
% Check for overflows:
while (ret > (2^(bw-1)-1))
ret = ret - 2^bw;
end
end%function
【讨论】：
如果 64 位足以不溢出，并且您需要很多这些，也许这样做：
function ret = overflow_sg(arg,bw)
mask = int64(0);
for i=1:round(bw)
mask = bitset(mask,i);
end
topbit = bitshift(int64(1),round(bw-1));
subfrom = double(bitshift(topbit,1))
ret = bitand( int64(arg) , mask );
i = (ret >= topbit);
ret(i) = int64(double(ret(i))-subfrom);
if (bw<=32)
ret = int32(ret);
end
end
几乎所有事情都是作为矩阵计算完成的，很多事情都是用位完成的，而且所有事情都是一步完成的（没有 while 循环），所以它应该很快。如果要使用 rand 填充它，请减去 0.5，因为它假定它应该舍入为整数值（而不是截断）。
【讨论】：
我不是 Java 专家，但 Matlab 中可用的底层 Java 类应该允许像 C 那样处理溢出。我发现的一种解决方案仅适用于单个值，但它将数字转换为 int16（短）或 int32（整数）表示。您必须使用 Matlab double 进行数学运算，然后转换为 Java int16 或 int32，然后再转换回 Matlab double。不幸的是，Java 似乎不支持这种方式的无符号类型，只支持有符号。
double(java.lang.Short(hex2dec('7FFF')))
<br>ans = 32767
double(java.lang.Short(hex2dec('7FFF')+1))
<br>ans = -32768
double(java.lang.Short(double(intmax('int16'))+1))
<br>ans = -32768
double(java.lang.Integer(hex2dec('7FFF')+1))
<br>ans = 32768
https://www.tutorialspoint.com/java/lang/java_lang_integer.htm
【讨论】：