【问题标题】：Find overlapping convex polygons查找重叠的凸多边形
【发布时间】：2016-07-28 15:19:36
【问题描述】：
我有一组边数适中的凸多边形（比如从 4 到 30）。有十分之几的多边形，比如 100 到 1000 个。它们中的大多数是孤立的，但有少数形成了 2 到 10 个的小组，它们之间重叠。
我需要有效地识别那些重叠的多边形组。
有经典算法吗？ （我正在考虑一种扫描线方法，但也许有更好的方法？）在检测之前将多边形包围在盒子中是否有益？
下面是一个有代表性的案例。
【问题讨论】：
标签：
computational-geometry
overlap
convex-polygon
【解决方案1】：
用于解决此类二维问题的一种传统方法是构建四叉树，将二维空间分层划分为连续更小的存储桶，直到每个存储桶中有少量对象。
您的重叠检测将遍历四叉树，直到您找到与您的对象相交的一个或一组桶，然后您将对一组较小的对象执行重叠检测。
这里有一个关于构建和使用它们进行碰撞检测的简单介绍：Quick Tip: Use Quadtrees to Detect Likely Collisions in 2D Space
一种更简单但计算成本更高的方法是做一些类似于使用 z 缓冲区来确定一个多边形是否遮挡另一个多边形：
- 为每个多边形分配一个唯一编号（即深度）
- 将每个多边形栅格化到缓冲区，检查每次写入缓冲区以查看是否已遮挡已设置的像素。如果是这样，深度会确定您已遮挡的多边形以及您写入已遮挡多边形的新值。