在 MATLAB 中查找凸壳平面的方程答案

【问题标题】：Finding equations of planes of Convex Hull in MATLAB在 MATLAB 中查找凸壳平面的方程
【发布时间】：2020-11-18 16:03:49
【问题描述】：

我是 MATLAB 新手。我想找到一组平面的方程，这些平面是我使用convhulln 计算的凸包的一部分。它是一个凸多面体。我试图搜索很多，但找不到任何东西。任何帮助表示赞赏。

这是我找到凸包的一组点。代码不在 MATLAB 中，但很容易理解。所有点都是 3D 点。

pts = {{-0.00033004023134713956, 0, 0},{-0.00033004023134713956, -0.001, 0},
{0.00033004023134713956, -0.001, 0},{0.00033004023134713956, -0.00033004023134713956, 0},
{0,0,0},{-0.00033004023134713956, 0.001, -0.00033004023134713956},{0.00033004023134713956, 
0.001, 0.00033004023134713956},{0.00033004023134713956, 0, 0.00033004023134713956},
{-0.00033004023134713956, 0.00033004023134713956, -0.00033004023134713956},{0,0,0},
{-0.00033004023134713956, 0, 0},{-0.00033004023134713956, 0.00033004023134713956, 
-0.00033004023134713956},{0,0,0},{0.00033004023134713956, 0, 0.00033004023134713956},
{0.00033004023134713956, -0.00033004023134713956, 0},{0,0,0}};

【问题讨论】：

标签： matlab computational-geometry convex-hull convex-polygon

【解决方案1】：

首先您需要将数据转换为 N×3 数值数组：

pts = ...
[[-0.00033004023134713956, 0, 0]; [-0.00033004023134713956, -0.001, 0]; ...
[0.00033004023134713956, -0.001, 0];...
[0.00033004023134713956, -0.00033004023134713956, 0]; [0,0,0];...
[-0.00033004023134713956, 0.001, -0.00033004023134713956];...
[0.00033004023134713956, 0.001, 0.00033004023134713956];...
[0.00033004023134713956, 0, 0.00033004023134713956];...
[-0.00033004023134713956, 0.00033004023134713956, -0.00033004023134713956];...
[0,0,0]; [-0.00033004023134713956, 0, 0];...
[-0.00033004023134713956, 0.00033004023134713956, -0.00033004023134713956];...
[0,0,0];[0.00033004023134713956, 0, 0.00033004023134713956];...
[0.00033004023134713956, -0.00033004023134713956, 0];[0,0,0]];

（数值数组用括号定义，用分号隔行）

然后就可以调用convhulln函数了

K = convhulln(pts);

结果是一个 NF×3 数组，其中包含多面体面的索引。要获得包含第一个面的平面的原点和方向向量，您可以按原样处理：

indF = 1;
pnt1 = pts(K(indF, 1), :);
pnt2 = pts(K(indF, 2), :);
pnt3 = pts(K(indF, 3), :);
origin = pnt1;
vect1 = pnt2 - pnt1;
vect2 = pnt3 - pnt1;

【讨论】：