帕尔马多面体库：顶点枚举答案

【问题标题】：Parma Polyhedra Library: Vertex Enumeration帕尔马多面体库：顶点枚举
【发布时间】：2015-07-13 04:01:54
【问题描述】：

我正在尝试使用 Parma Polyhedra Library [1] 来枚举（凸）多面体的顶点，例如，我有一个由四个约束指定的矩形：

Constraint_System cs;
cs.insert(x >= 0);
cs.insert(x <= 3);
cs.insert(y >= 0);
cs.insert(y <= 3);
C_Polyhedron ph(cs);

如何生成顶点？

【问题讨论】：

标签： c++ discrete-mathematics polyhedra

【解决方案1】：

PPL 中的每个形状都有双重表示：1) Constraint_System，2) Generator_System。对于凸多面体，生成器系统将包含一组生成器，它们可以是 1) 点、2) 线、3) 射线。对于凸多面体，生成器集合将是所有点。您可以按如下方式获得生成器表示：

Generator_System gs = ph.generators(); // Use ph.minimized_generators() to minimal set of points for the polytope
for(Generator_System::const_iterator it = gs.begin(); it != gs.end(); it++) {
  const Generator& g = *it;
  assert(g.is_point()); // Assertions will fail for unbounded polyhedra
  std::cout << g;
}

【讨论】：

感谢您的回答。我必须添加using namespace Parma_Polyhedra_Library::IO_Operators; 否则std::cout 不起作用。