找到一组点的内凸包（2D）

Question

我们大多数人都熟悉凸包问题，

我正在尝试解决一个类似/相关的问题：内部（外接）凸包，这基本上意味着找到最大的多边形以适合一组点。

在Example of the problem 你可以看到我想要的。给定一组点（蓝点），我想在这组点中找到最大的凸多边形，该凸多边形也包含给定的任意点（红点）。结果应该类似于this。

我设法解决了这个问题，方法是在我的原始数据集中对transform it inside-out 应用转换，应用convex-hull algorithm，然后对结果应用反转换以检索内部凸包。只要我的孔表现良好（即凸面和小偏心），这项工作就可以。如果我将它应用到一个非凸孔，它会给我非常weird results。

我正在寻找可以帮助我解决这个问题的任何文献。

Answer 1

很容易证明反演方法是错误的。延长两条边定义的三角形不是空的，因此可以扩大凸多边形。

也许在这里：Finding largest subset of points forming a convex polygon。