如何在Java中计算两个旋转矩形的交点面积？答案

【问题标题】：how to calculate area of Intersection of Two Rotated Rectangles in Java?如何在Java中计算两个旋转矩形的交点面积？
【发布时间】：2022-01-15 10:44:50
【问题描述】：

我有两个二维矩形，定义为 (x,y,height,width,angle)。我需要计算这两个矩形相交的大致面积。

如何在 JAVA 中做到这一点？是否有任何 JAVA 库（例如 Python 中的 shapely 包）可用于此目标？（我不确定 shapely 包如何计算两个矩形相交的面积，但我认为它很适合这个目标）

【问题讨论】：

这是数学。使用交点，您将再次获得一个凸多边形，因此您可以轻松地将其拆分为三角形，并对这些区域求和。不需要，但旋转使一个矩形垂直，使计算交点更容易。（旋转时区域不会改变。）
@JoopEggen 当您说 不需要，... 时您可能一直在考虑这一点，但 OP 可以应用 Heron's 公式来计算三角形的面积。
@WJS Heron of Alexandria 非常方便，只需要三角形边的长度。 不需要我的意思是轮换。
@JoopEggen：挑战在于找到交叉点。区域很容易。

【解决方案1】：

您可以使用 Sutherland-Hodgman 裁剪算法来计算相交多边形（从三角形到八边形）。这相当于在定义另一个多边形的四个半平面内剪裁其中一个多边形。可能值得将算法专门用于矩形，并可能使剪切多边形轴对齐（如 Joop 所建议的那样）。

然后通过鞋带公式计算面积。

Toussaint (http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.50.7083) 提出了一种有效的线性时间凸多边形相交算法，但实现起来并不容易，而且对于这样的小目标可能没什么好处。

【讨论】：